机械制图与识图电子教案 模块二 基本立体及表面交线（4）.docVIP

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模块二基本立体及表面交线2.2制作曲面立体，画轴测图及三视图2.2.1圆柱2.2.2圆锥2.2.3圆球2.2.4曲面立体正等轴测图

能力目标：

能绘制曲面立体及其上点的三视图；

会画基本曲面立体的正等轴测图

知识目标：

掌握曲面立体及其上点的投影知识及特性

掌握正等轴测图的画法

素质目标：

1.培养学生职业规范意识

2.学会自主学习和获取信息的方法和途径。

教学重点：

曲面立体的投影及正等轴测图的画法

教学难点及突破难点办法：

教学难点：正等轴测图的画法

突破难点的办法：通过例子练习来理解

课外作业:2-4

教学过程

时间分配

2.2.1圆柱

2.2.2圆锥

2.2.3圆球

2.2.4曲面立体正等轴测图

1.圆的正等测图的画法

2.曲面立体正等测图的画法

练习

课堂小结

10

10

10

30

25

5

2.2.1圆柱

2.2.1.1圆柱的投影

如图2-17（a）所示.

（a）立体图（b）投影图

（a）立体图（b）投影图

图2-17圆柱的投影及表面上的点

2.2.1.2圆柱表面上点的投影

2.2.2圆锥

2.2.2.1.圆锥的投影

如图2-18（a）所示.圆锥的正面、侧面投影均为等腰三角形，其底边均为圆锥底面的积聚投影。如图2-18（b）所示。

（a）立体图（b）投影图

（a）立体图（b）投影图

图2-18圆锥的投影

2.2.2.2.圆锥表面上点的投影

如图2-19（a），已知圆锥表面上M的正面投影m′，用辅助线或辅助圆可作出点M的其余两个投影。因为m′可见，所以M必在前半个圆锥面的左边，故可判定点M的另两面投影均为可见。

1.辅助线法

在图2-19（b）中过m′作s′a′，求出其水平投影sa，根据点在直线上的从属性质可知m必在sa上，求出水平投影m，再根据m、m′可求出m″。

（a）立体图（b）投影图

（a）立体图（b）投影图

图2-19用辅助线法在圆锥面上取点

2.辅助圆法

如图2-20（a）所示，过圆锥面上点M作一垂直于圆锥轴线的辅助圆，点M的各个投影必在此辅助圆的相应投影上。在图2-20（b）中过m′作水平线a′b′，此为辅助圆的正面投影积聚成的直线，辅助圆的水平投影为一直径等于a′b′的圆，圆心为s，由m′向下引垂线与此圆相交，即可求出m，然后再由m′和m可求出m″。

（a）立体图（b）投影图

（a）立体图（b）投影图

图2-20用辅助圆法在圆锥面上取点

2.2.3圆球

1.圆球的投影

如图2-21所示.

（a）立体图（b）投影图

（a）立体图（b）投影图

图2-21圆球的投影

（a）（b）

（a）（b）

图2－22圆球面上点的投影

2.圆球表面上点的投影

如图2-22(a)所示，已知点M的水平投影m，利用辅助圆法可作出圆球表面上点的其他投影。过点M作一平行于正面的辅助圆，它的水平投影为过m的直线ab，正面投影为直径等于ab的圆，自m向上引垂线，在正面投影上与辅助圆相交于两点，因m可见，故点M在上半圆周，可确定m′点，再由m、m′可求出m″。如图2-22（b）所示。

2.2.4曲面立体正等轴测图

1.圆的正等测图的画法

（1）平行于不同坐标面的圆的正等测图

根据正等测的形成原理可知，平行于坐标面的圆，其正等轴测图都是椭圆，除了长短轴的方向不同外，画法都是一样的。图2-23表示按简化轴向伸缩系数绘制的分别平行于XOY、XOZ和YOZ三个坐标面的圆的正等轴测投影。这三个圆可视为处于同一个立方体的三个不同方位的表面上，对该图分析后可知：

径相同且平行于坐标面的圆的正等轴测图是形状和大小完全相同的椭圆。

②椭圆的方位因圆所在的坐标面不同而异，其中椭圆的长轴垂直于与圆所在平面相垂直的坐标轴的轴测投影（轴测轴），而短轴则与这一轴测轴重合。例如，平行于XOY坐标面的圆在正等轴测投影图中，椭圆的长轴垂直Z轴，而短轴则与Z轴重合。

图2-23平行于坐标面的圆的正等轴测图

图2-23平行于坐标面的圆的正等轴测图

（2）用“四心法”作圆的正等测图

“四心法”画椭圆就是用四段圆弧代替椭圆。下面以平行于H面（即XOY坐标面）的圆为例，说