机械制图与识图电子教案 模块二 基本立体及表面交线（8）.docVIP

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模块二基本立体及表面交线2.4制作相贯体，画三视图2.4.2圆柱与圆锥相贯2.4.3相贯线的特殊情况

能力目标：

能绘制圆柱与圆锥相贯体；

能绘制特殊情况的相贯线。

知识目标：

掌握相贯线的性质；

掌握求作相贯线的方法与步骤。

素质目标：

1.培养学生职业规范意识；

2.学会自主学习和获取信息的方法和途径。

教学重点：

圆锥与圆柱相贯的画法

教学难点及突破难点办法：

教学难点：特殊相贯线的画法

突破难点的办法：通过例子练习来理解

课外作业:

教学过程

时间分配

2.4.2圆柱与圆锥相贯

2.4.3相贯线的特殊情况

1.相贯线的特殊情况

2.相贯线的变化趋势

练习

课堂小结

30

15

40

5

2.4.2圆柱与圆锥相贯

当两回转体的相贯线不能或不便于利用积聚性直接求出时，可用辅助平面法或利用辅助线求解。即根据三点共面的原理，利用辅助平面求出两回转体表面上的若干共有点，从而画出相贯线投影的方法。

辅助平面法的作图步骤：

①假设作辅助平面与两相贯的立体相交。为了作图简便，一般以特殊位置平面为辅助平面，并使辅助平面与相贯立体表面的交线投影简单易画；

=2\*GB3②分别求出辅助平面与相贯两立体表面的交线；

③求出交线之间的交点即得相贯线上的点；

④判断可见性，顺次连接各点的同面投影即得相贯线的投影。

辅助线法的作图步骤：

相贯线已知的投影上取点，过点在立体表面上做辅助线；

=2\*GB3②求出辅助线的其他投影，利用点在线上的从属性即可求出点的投影；

③判断可见性，顺次连接各点的同面投影即得相贯线的投影。

【例2-13】求轴线正交的圆柱和圆锥的相贯线。

分析：如图2-44（a）所示，圆柱的轴线垂直于侧面，其侧面投影积聚为圆，相贯线的侧面投影重合在这个圆上，所以相贯线的侧面投影已知，只需要求其他两投影。

在侧面投影中，表示圆柱侧面投影的圆全部在圆锥的侧面投影轮廓线范围内，这说明圆柱面的全部素线都与圆锥相交，并且其侧面投影积聚在整个圆周上，相贯线的最高、最低、最前、最后点可直接从这个圆周上定出。其它点则可用辅助平面法或辅助线求出。

作图方法与步骤：

出圆柱与圆锥相贯体的外形轮廓投影，如图2-44（b）所示。

②求特殊点。如图2-44（c）、（d）所示，在侧面投影上确定最前、最后、最上、最下四个特殊点的投影位置1″、2″、3″、4″，并在相应的素线上作出其水平投影1、2、3、4与正面投影1′、2′、3′、4′；在侧面投影上，通过锥顶作一素线与小圆柱的投影圆相切得切点5″、6″，求出该两点的水平投影5、6和正面投影5′、6′（这两点可认为是相贯线上的最右点）。

③求一般点。根据需要在适当位置作辅助线SA、SB，在侧面投影中求出相贯线上若干一般点7″、8″、9″、10″，再利用辅助线的水平投影sa、正面投影s′b′求出水平投影7、8、9、10和正面投影7′、8′，9′、10′，如图2-44（e）所示。

=4\*GB3④将求出的相贯线上的若干点按顺序光滑连接，并按照“只有同时位于两个立体可见表面上的相贯线，其投影才可见”的原则判别可见性，即得出所求的相贯线。

2.4.3相贯线的特殊情况

1.相贯线的特殊情况

(a)(b)（c）

(a)(b)（c）

（d）(e)

图2-44圆柱与圆锥相贯

两回转体相交时，其相贯线一般为空间曲线，在特殊情况下，相贯线可能是平面曲线或直线段，可根据两相交回转体的性质、大小和相对位置直接判断，并用简化方法作图。

（a）圆柱与圆锥相贯（b）圆锥与圆球相贯（c）圆柱与圆球相贯

（a）圆柱与圆锥相贯（b）圆锥与圆球相贯（c）圆柱与圆球相贯

图2－45两个同轴回转体的相贯线

（1）两回转体的相贯线为平面曲线。两相交回转体同轴时，相贯线是与轴线垂直的圆，而且当回转体的轴线平行于投影面时，这些圆在该投影面上的投影为垂直于轴线的直线段，相贯线可直接求得。如图2-45所示。

（2）当轴线相交的两圆柱或圆柱与圆锥公切于一个球面时，相贯线为椭圆。椭圆所在的平面垂直于两条轴线所决定的平面。如图2-46所示。

（3）轴线相互平行的两圆柱相交，两圆柱面上的相贯线是两条平行于轴线的直线。如图2-47所示。

图2-46两曲面立体公切于一个圆球

图2-46两曲面立体公切于一个圆球的相贯线为平面椭圆

2.相贯线的变化趋势

正交相贯的两圆柱直径相对变化时，相贯线的形状和弯曲方向也