浙教版九年级数学上册：3 6 圆内接四边形 同步练习（含答案） .doc

3.6圆内接四边形

一．选择题

1．如图，四边形ABCD内接于⊙O上，∠A＝60°，则∠BCD的度数是（）

A．15° B．30° C．60° D．120°

2．如图，已知A、B、C、D、E是⊙O上的五个点，圆心O在AD上，∠BCD＝110°，则∠AEB的度数为（）

A．70° B．35° C．40° D．20°

3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠D＝100°，CE⊥AB交⊙O于点E，连接OB、OE，则∠BOE的度数为（）

A．18° B．20° C．25° D．40°

4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠B＝108°，则∠D的大小为（）

A．54° B．62° C．72° D．82°

5．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BCD为120°，则∠BOD的度数为（）

A．100° B．110° C．120° D．130°

6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接BD．若，∠BDC＝50°，则∠ADC的度数是（）

A．125° B．130° C．135° D．140°

7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，BC＝CD，连接AC．若∠DAB＝50°，则∠B的度数为（）

A．50° B．65° C．75° D．130°

8．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠A＝125°，则∠BOD的度数为（）

A．55° B．65° C．110° D．125°

9．圆内接四边形ABCD，∠A，∠B，∠C的度数分别为60o、80o、120o，则∠D的度数为（）

A．60o B．80o C．100o D．120o

10．如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC＝70°，则∠ADC的度数是（）

A．70° B．110° C．130° D．140°

二．填空题

11．在图中四边形ABCD的四个顶点都在圆上，我们称这样的四边形叫做，那么BD所对的圆周角是，圆心角是；优弧BAD所对的圆周角是；圆心角是由于两个圆心角的和是，所有∠A+∠C＝．

12．如果四边形ABCD内接于⊙O，且∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则∠D＝．

13．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝110°．若点E在上，则∠E＝°．

14．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠1+∠2＝64°，∠3+∠4＝°．

15．如图，圆内接四边形ABCD中，∠BCD＝90°，AB＝AD，点E在CD的延长线上，且DE＝BC，连结AE，若AE＝4，则四边形ABCD的面积为．

三．解答题

16．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点F是CD延长线上的一点，且AD平分∠BDF，AE⊥CD于点E．

（1）求证：AB＝AC．

（2）若BD＝11，DE＝2，求CD的长．

17．四边形ABCD、ABEF都是⊙O的内接四边形，AD∥BE，CD∥EF，AD与EF交于点G．

求证：AF∥BC．

为了证明结论，小明进行了探索．请在下列框图中补全他的证明思路：

小明的证明思路

要证AF∥BC，只要证∠CBA+∠FAB＝180°．

由已知条件①，易证∠FEB+∠FAB＝180°，

故只要证②，

由已知条件AD∥BE，易证③，

故只要证∠CBA＝∠DGE．

由已知条件四边形ABCD是⊙O的内接四边形，CD∥EF，

易证∠CDA+CBA＝180°，④，即可得证．

18．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，延长DC交AB的延长线于点E．

（1）若∠ADC＝86°，求∠CBE的度数；

（2）若AC＝EC，求证：AD＝BE．

19．（1）已知：如图1，四边形ABCD内接于⊙O，延长BC至E．求证：∠A+∠BCD＝180°，∠DCE＝∠A．

（2）依已知条件和（1）中的结论：

①如图2，若点C在⊙O外，且A、C两点分别在直线BD的两侧．试确定∠A+∠BCD与180°的大小关系；

②如图3，若点C在⊙O内，且A、C两点分别在直线BD的两侧．试确定∠A+∠BCD与180°的大小关系．

参考答案

一．选择题

1．解：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠A＝60°，

∴∠BCD＝180°﹣∠A＝120°，

故选：D．

2．解：如图，连接DE，

∵四边形BCDE是⊙O的内接四边形，

∴∠BCD+∠BED＝180°，

∵∠BCD＝110°，

∴∠BED＝70°，

∵AD是⊙O的直径，

∴∠AED＝90°，

∴∠AEB＝∠AED﹣∠BED＝90°﹣70°＝20°，

故选：D．

3．解：∵四边形ABCD内接于⊙O，∠D＝100°，

∴∠ABC＝180°﹣∠D＝80°，

∵CE⊥AB，

∴∠ECB+