浙教版七年级数学上册 2 6有理数的混合运算-提升练习（含答案） .doc

浙教版-7年级-上册-数学-第2章《有理数的运算》

2.6有理数的混合运算

【知识点-部分】

1、有理数混合运算的顺序：

（1）先乘方，再乘除，最后加减；

（2）同级运算，从左到右进行；

（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．

要点诠释：

（1）有理数运算分三级，并且从高级到低级进行运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方和开方(以后学习)是第三级运算；

（2）在含有多重括号的混合运算中，有时根据式子特点也可按大括号、中括号、小括号的顺序进行．

（3）在运算过程中注意运算律的运用．

【典型例题-精选部分】

1、设a＝，b＝，

则a、b的大小关系是。

2、定义一种关于整数n的“F”运算：

（1）当n是奇数时，结果为3n+5；

（2）当n是偶数时，结果是（其中k是使是奇数的正整数），并且运算重复进行．

例如：取n＝58，第一次经F运算是29，第二次经F运算是92，第三次经F运算是23，第四次经F运算是74…；若n＝9，则第2017次运算结果是。

3、计算：

（1）（﹣）÷×（﹣）÷（﹣）（2）﹣3﹣[﹣5+（1﹣0.2×）÷（﹣2）]

（3）（4﹣3）×（﹣2）﹣2÷（﹣）（4）[50﹣（﹣+）×（﹣6）2]÷（﹣7）2

4、计算：

（1）（﹣3）﹣（﹣2）﹣（﹣2）﹣（+1.75）﹣（﹣1）

（2）﹣4×（﹣2）﹣6×（﹣2）+17×（﹣2）﹣19÷

（3）﹣12+×[﹣22+（﹣3）2×（﹣2）+（﹣3）]÷（﹣）2

5、已知有理数a，b，c，d，e，且ab互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，求式子ab++e的值．

6、小张上周末买进股票1000股，每股20元，下表为本周每日股票的涨跌情况：

星期

一

二

三

四

五

每股涨跌

+4

+5

﹣1

﹣3

﹣6

（1）到本周三，小张所持股票每股多少元？

（2）本周内，股票最高价出现在星期几？是多少元？

（3）已知小张买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和3‰的交易税．如果小张在本周末卖出全部股票，他的收益如何？

7、符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算如下：f（1）＝1+，f（2）＝1+，f（3）＝1+，f（4）＝1+…

（1）利用以上运算的规律写出f（n）＝；（n为正整数）

（2）计算：f（1）?f（2）?f（3）…f（100）的值．

8、如果规定符号“*”的意义是a*b＝，求2*（﹣3）*4的值．

9、规定一种新运算“※”，两数a，b通过“※”运算得（a+2）×2﹣b，即a※b＝（a+2）×2﹣b，

例如：3※5＝（3+2）×2﹣5＝10﹣5＝5，根据上面规定解答下题：

（1）求7※（﹣3）的值；（2）7※（﹣3）与（﹣3）※7的值相等吗？

10、如果规定符号“*”的意义是a*b＝，比如3*1＝32﹣1＝8，2*3＝32+2＝11，

求（﹣3）*（﹣2）+4*（﹣1）的值．

11、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示

（1）比较a、b、|c|的大小（用“＞”连接）；

（2）若n＝|b+c|﹣|c﹣1|﹣|b﹣a|，求1﹣2017?（n+a）2018的值；

（3）若a＝，b＝﹣2，c＝﹣3，且a、b、c对应的点分别为A、B、C，问在数轴上是否存在一点M，使M与B的距离是M与A的距离的3倍，若存在，请求出M点对应的有理数；若不存在，请说明理由．

12、阅读下面的文字，完成解答过程．

（1）＝1﹣，＝﹣，＝﹣，则＝，并且用含有n的式子表示发现的规律．

（2）根据上述方法计算：+++…+．

（3）根据（1），（2）的计算，我们可以猜测下列结论：＝（其中n，k均为正整数），并计算+++…+．

13、如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|＝10，a+b＝80，ab＜0．

（1）求出a，b的值；

（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动．

①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？

②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？

14、定义：对于一个两位数x，如果x满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“相异数”，将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数的求和，同除以11所得的商记为S（x）．

例如，a＝13，对调个位数字与十位数字得到的新两位数31，新两位数与原两位数的和为13+31＝44，和44除以11的商为44÷11＝4，