浙教版七年级数学下册1 3平行线的判定同步练习 .docx

平行线的判定

命题点1：平行线的判定定理应用

1．如图是一张四边形纸片ABCD，以下测量方法能判定AD∥BC的是（）

A．AB⊥BC，AB⊥AD B．AB⊥BC，CD⊥BC

C．AB⊥BC，CD⊥AD D．AB＝CD

2．如图，已知∠1＝∠2，其中能判定AB∥CD的是（）

A．B．C．D．

3．如图为平面上五条直线l1，l2，l3，l4，l5相交的情形，根据图中标示的角度，下列叙述正确的是（）

A．l1和l3平行，l2和l3平行 B．l1和l3平行，l2和l3不平行

C．l2和l3平行，l4和l5不平行 D．l2和l3平行，l4和l5平行

4．如图，下列条件中，能判定a∥b的是（）

A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠4 C．∠1+∠3＝180° D．∠3+∠4＝180°

5．对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（）

A．∠2＝∠4 B．∠3+∠4＝180° C．∠1+∠4＝180° D．∠1＝∠4

6．如图，下列条件中，可得到AD∥BC的是（）

①AC⊥AD，AC⊥BC；②∠1＝∠2，∠3＝∠D；③∠4＝∠5；④∠BAD+∠ABC＝180°．

A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④

7．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝70°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是．

8．如图，点E在AC的延长线上，对于给出的四个条件：

（1）∠3＝∠4；（2）∠1＝∠2；（3）∠A＝∠DCE；（4）∠D+∠ABD＝180°．能判断AB∥CD的有个．

9．如图，已知点E，D，C，F在同一条直线上，∠ADE+∠BCF＝180°，BE平分∠ABC，且∠ABC＝2∠E．

（1）推理填空：由已知条件可推得AD∥BC，理由如下：

∵∠ADE+∠ADF＝180°（），又∵∠ADE+∠BCF＝180°（已知），

∵∠ADF＝∠（），∴AD∥BC（）．

（2）试判断AB与EF的位置关系，并说明理由．

10．如图，已知∠1＝50°，∠2＝140°，CD⊥CE，则有DC∥AB，试说明理由．

命题点2：平行线与三角形

11．如图，直线a∥b，三角尺的直角顶点在直线b上，若∠1＝50°，则∠2等于（）

A．50° B．40° C．45° D．25°

12．如图，已知直线m∥n，直角三角尺的直角顶点在直线m上，若∠1＝50°，则下列结论错误的是（）

A．∠2＝50° B．∠3＝50° C．∠4＝130° D．∠5＝50°

13．将一副三角尺按如图所示放置，∠D＝30°，∠B＝45°，∠CAB＝∠EAD＝90°，则下列结论中不正确的是（）

A．若∠2＝30°，则AC∥DE B．∠BAE+∠CAD＝180°

C．若BC∥AD，则∠2＝30° D．若∠CAD＝150°，则∠4＝∠C

14．如图，直角三角尺的直角顶点在直线b上，∠3＝25°，转动直线a，当∠1＝时，a∥b．

15．已知直线a⊥b，垂足为O，将一块含45°角的直角三角尺ABC按如图①所示的方式放置，其中直角顶点C在直线a上，A、B两点在直线b上，将三角尺绕点O顺时针旋转α（0＜α＜180°，且α≠90°，α≠135°），如图②，在旋转的过程中，AC所在直线与a相交于点E，BC所在直线与b相交于点F．

（1）若α＝60°，则∠CEO+∠CFO＝°；

（2）若EM平分∠CEO，FN平分∠CFO，判断EM与FN的位置关系，并说明理由．

16．数学兴趣小组活动中，小明将等腰直角三角板放到印有等宽的平行线的作业纸上，如图1，l∥m∥n，三角板的直角顶点A落在直线m上，直角边AB与直线l相交于点D，直角边AC与直线n相交于点E，斜边BC分别与直线l，m，n相交于点F，G，H．

（1）当∠BDF＝35°时，∠CAG＝°；当∠BDF＝20°时，∠CAG＝°；

（2）请从下列的A，B两题中任选一题作答，我选择题．

A：如图1，若∠BDF＝α（0°＜α＜90°），求∠CAG的度数（用含α的式子表示）

B：如图2，连接GE，若∠GEH+∠AEH＝180°，则∠GEH与∠BDF有什么数量关系？说明理由．

命题点3：平行线综合应用

17．完成下面推理过程．在括号内的横线上填空或填上推理依据

如图，已知：∠3＝∠BAE，AC⊥BE，∠1＝∠2，∠3+∠4＝180°，求证：AB∥CD，AD∥BE

证明：∵AC⊥BE（已知）；

∴∠3＝90°；∴∠BAE＝∠3＝90°；又∵∠3+∠4＝180°（已知）；

∴