2025届江西省部分高中学校高三上学期11月联考数学试卷（解析版）.docx

高级中学名校试卷

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江西省部分高中学校2025届高三上学期11月联考

数学试卷

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

4．本试卷主要考试内容：集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数、三角函数、平面向量、复数、数列、立体几何.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.在复平面内，对应的点位于（）

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

【答案】C

【解析】依题意，，

所以在复平面内，对应的点位于第三象限.

故选：C

2.已知命题：，，命题q：，，则（）

A.p和q都是真命题 B.和q都是真命题

C.p和都是真命题 D.和都是真命题

【答案】B

【解析】因对于命题：，，若取，则，故命题是假命题；

对于命题q：，，因函数在区间上为增函数，且值域为,

故必有解，即命题为真命题.

故A项错误；B项正确；C项错误；D项错误.

故选：B.

3.若，则=（）

A. B.5 C. D.

【答案】B

【解析】由，得，所以.

故选：B

4.已知是R上的减函数，，是其图象上的两点，则不等式的解集为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】依题意，，不等式化为：，

而函数是R上的减函数，则，解得，

所以不等式的解集为.

故选：C

5.若是函数的极小值点，则的极大值为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】函数，

求导得，

由是的极小值点，得，解得或，

当时，，

当时，；当时，，

则是的极大值点，不符合题意；

当时，，

当时，；当时，，

则是的极小值点，符合题意，，

又当时，，

所以函数在处取得极大值.

故选：D

6.设是等差数列的前n项和，若，，则=（）

A6 B.7 C.8 D.9

【答案】A

【解析】在等差数列中，由及，

得，则，

所以.

故选：A

7.已知，，，则a，b，c的大小关系是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】因，

故，即；

又，

故，即.

故有即.

故选：A.

8.在平行四边形中，，是平行四边形内（包括边界）一点，，若，则的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】因为

得，即

所以点在的角平分线上，设的中点为

因为，所以点在线段上，

不妨设，

所以

易知

所以

因为

所以

因为

所以

故选：B

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.已知集合，，，则下列说法正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】BCD

【解析】函数中，，则，

对于A，，A错误；

对于B，，B正确；

对于C，，则，C正确；

对于D，集合的元素是数，集合的元素是有序实数对，因此，D正确.

故选：BCD

10.函数，，的最小正周期为，且方程在上有两个不相等的实数根，则下列说法正确的是（）

A.

B.把图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图象，则

C.

D.

【答案】BCD

【解析】依题意，函数，

由的最小正周期为，得，解得，

对于A，，A错误；

对于B，把图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，

得，

则，B正确；

对于C，当时，，而正弦函数在上的图象关于直线对称，

依题意，，解得，C正确；

对于D，由，得，解得，

由选项C知，，

因此，D正确.

故选：BCD

11.已知函数，的定义域均为，且，若为偶函数，且，则（）

A.的图象关于点对称

B.

C.

D.

【答案】BD

【解析】①，

②，

由②可得：③，

①③联立可得：④，

所以的图象关于点对称，A错；

由④，又为偶函数，所以，

所以，两式相减可得：，

又，，结合

所以，B对，

，由，可知：，

所以，所以，C错；

由，可得，结合，

得：，

所以，

又，所以

即，，，

所以，

所以，D正确.

故选：BD

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．把答案填在答题卡中的横线上．

12.已知，使得不等式成立的一个充分不必要条件是，则m的取值范围是______．

【答案】

【解析】不等式，解得，

依题意，，则，此时，

所以m的取值范围是.