浙教版数学七年级下册第三章整式的乘除单元测试（含简单答案）.docxVIP

2025年

第三章整式的乘除

一、选择题

1．下列计算正确的是（）

A．2a+a=2a2 B．a2?a3

2．已知一根头发的直径约为0.0000007m，数值0.0000007用科学记数法可表示为（）

A．7×10?10 B．7×10?9 C．

3．若a6

A．+ B．－ C．× D．÷

4．下列多项式乘法能用平方差公式计算的是（）

A．a+bb+a B．?m?nn?m C．2x+y2y?x

5．若2x+m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）

A．?6 B．3 C．?2 D．?3

6．若4a=2，4b

A．1 B．2 C．3 D．4

7．?2?3x

A．9x4?12x+4

C．9x4?12x?4

8．若长方形的面积是8a3+12

A．2a3+3a2?b B．2

9．计算2?12+1

A．235+2 B．264+1 C．

10．长方形ABCD内，未被小长方形覆盖的部分用阴影表示，设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的方式放置，S始终不变，则a，b应满足（）

A．a=b B．a=3b C．a=2b D．a=4b

二、填空题

11．计算：2a3?

12．计算：82024×

13．若x?32x2+mx?5的计算结果中x的二次项的系数为?3

14．应用完全平方公式：5x?3y2=25

15．将4个数a，b，c，d排成两行，两列，两边各加一条竖直线记成abcd，定义abc

16．两个边长分别为a，b(ab)的正方形按如图两种方式放置，图1中阴影部分的面积为m，图2中阴影部分的面积为n，则大正方形ABCD的面积为(用m，n的代数式表示)．

三、解答题

17．先化简，再求值：x+y2+3y+x3y?x，其中

18．已知10a=2，10b=5，

19．计算：已知x2?x=5，求代数式

20．已知A=2x

（1）化简A?2B；

（2）若A?2B的值与y的值无关，求2A?4B的值。

21．已知x+y＝5，xy＝4．

（1）求x2+y2的值；

（2）求13

22．【知识背景】在我国南宋数学家杨辉（约13世纪）所著回的《详解九章算术》（1261年）一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律，法国数学家帕斯卡于1654年才发现此三角形，比中国晚了几百年，杨辉在注释中提到，在他之前北宋数学家贾宪（1050年左右）也用过这种方法，因此我们称这个三角形为“杨辉三角”或“贾宪三角”，此图揭示了a+bn（n

【知识应用】

（1）补充完整a+b4的展开式，a+b

（2）a+b7

（3）今天是星期五，过了66

23．对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式．例如由图1可以得到(a+b)2

（1）类似的，写出图2中所表示的数学等式为______；

（2）如图3，用不同的代数式表示大正方形的面积，由此得到的数学等式为______；

（3）利用上面（2）的结论解决问题：若x+y=7,xy=6，求(x?y)2

（4）利用此方法也可以求出一些不规则图形的面积．如图4，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B、C、?G三点在同一直线上，连接BD和BF，若这两个正方形的边长满足a2+b

参考答案

1．C

2．D

3．D

4．B

5．A

6．C

7．B

8．D

9．C

10．B

11．2

12．?

13．3

14．?30xy

15．9

16．2m+n

17．2xy+10y2

18．24

19．7

20．（1）解：当A=2x2+xy+3y

（2）解：方法一：∵A-2B=3xy+3y-2，且与y的值无关，

∴3x+3=0，∴x=-1。

当x=-1时，A-2B=-3y+3y-2=-2，

∴2A-4B=2×(A-2B)=2×(-2)=-4。

方法二：∵A-2B=3xy+3y-2，且与y的值无关，

∴3x+3=0，

∴x=-1。

2A-4B=2(2x2+xy+3y)-4(x2-xy+1)

=4x2+2xy+6y-4x2+4xy-4

=6xy+6y-4。

当x=-1时，2A-4B=6xy+6y-4=-6y+6y-4=-4。

方法三：∵A-2B=3xy+3y-2，且与y的值无关，

∴3x+3=0，

∴A-2B=-2，

∴2A-4B=2(A-2B)=2×(-2)=-4。

21．（1）17

（2）±1

22．（1）6，4，a

（2）8，2

（3）星期六

23．（1）a

（2）(a+b)

（3）25

（4）33.5