甘肃省临泽县第一中学2024年高考考前提分数学仿真卷含解析.docVIP

甘肃省临泽县第一中学2024年高考考前提分数学仿真卷

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．点在所在的平面内，，，，，且，则（）

A． B． C． D．

2．已知双曲线的右焦点为，若双曲线的一条渐近线的倾斜角为，且点到该渐近线的距离为，则双曲线的实轴的长为

A． B．

C． D．

3．某市政府决定派遣名干部（男女）分成两个小组，到该市甲、乙两个县去检查扶贫工作，若要求每组至少人，且女干部不能单独成组，则不同的派遣方案共有（）种

A． B． C． D．

4．港珠澳大桥于2018年10月2刻日正式通车，它是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，桥隧全长55千米．桥面为双向六车道高速公路，大桥通行限速100km/h，现对大桥某路段上1000辆汽车的行驶速度进行抽样调查．画出频率分布直方图（如图），根据直方图估计在此路段上汽车行驶速度在区间[85，90）的车辆数和行驶速度超过90km/h的频率分别为（）

A．300， B．300， C．60， D．60，

5．a为正实数，i为虚数单位，，则a=（）

A．2 B． C． D．1

6．在中，，，，则边上的高为（）

A． B．2 C． D．

7．胡夫金字塔是底面为正方形的锥体，四个侧面都是相同的等腰三角形．研究发现，该金字塔底面周长除以倍的塔高，恰好为祖冲之发现的密率．设胡夫金字塔的高为，假如对胡夫金字塔进行亮化，沿其侧棱和底边布设单条灯带，则需要灯带的总长度约为

A． B．

C． D．

8．已知向量与向量平行，，且，则（）

A． B．

C． D．

9．已知复数，若，则的值为（）

A．1 B． C． D．

10．已知集合，则=

A． B． C． D．

11．计算等于()

A． B． C． D．

12．如图所示，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的各个面中最大面的面积为（）

A． B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知点M是曲线y＝2lnx＋x2﹣3x上一动点，当曲线在M处的切线斜率取得最小值时，该切线的方程为_______．

14．设数列为等差数列，其前项和为，已知，，若对任意都有成立，则的值为__________．

15．一个长、宽、高分别为1、2、2的长方体可以在一个圆柱形容器内任意转动，则容器体积的最小值为_________.

16．函数的极大值为______.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）如图，在直三棱柱中，分别是中点，且，.

求证：平面；

求点到平面的距离.

18．（12分）已知的内角的对边分别为，且满足.

（1）求角的大小；

（2）若的面积为，求的周长的最小值.

19．（12分）已知函数的最小正周期是，且当时，取得最大值．

（1）求的解析式；

（2）作出在上的图象（要列表）．

20．（12分）已知函数.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若关于的不等式的解集包含，求实数的取值范围.

21．（12分）如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，.

（1）证明：平面平面ABCD；

（2）设H在AC上，，若，求PH与平面PBC所成角的正弦值.

22．（10分）已知函数.

（1）若曲线的切线方程为，求实数的值；

（2）若函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、D

【解析】

确定点为外心，代入化简得到，，再根据计算得到答案.

【详解】

由可知，点为外心，

则，，又，

所以①

因为，②

联立方程①②可得，，，因为，

所以，即．

故选：

【点睛】

本题考查了向量模长的计算，意在考查学生的计算能力.

2、B

【解析】

双曲线的渐近线方程为，由题可知．

设点，则点到直线的距离为，解得，

所以，解得，所以双曲线的实轴的长为，故选B．

3、C

【解析】

在所有两组至少都是人的分组中减去名女干部单独成一组的情况，再将这两组分配，利用分步乘法计数原理可得出结果.

【详解】

两组至少都是人，则分组中两组的人数分别为、或、，

又因为名女干部不能单独成一组，则不同的派遣方案种数为.

故选：C.

【点睛】

本题考查排列组合的综合问题，涉及分组分配问题，考查计算能力，属于中等题.

4、B

【解析】

由频率分布