8.1 单项式乘单项式（同步课件）-2024-2025学年七年级数学下册（苏科版2024）.pptx

8.1单项式乘单项式

学习目标1.理解单项式乘单项式运算的算理，会进行单项式乘单项式运算；2.经历探索单项式乘单项式运算法则的过程，从中感受归纳的思想，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性.

知识回顾我们学习了哪些幂的运算性质？单项式的概念是什么？

知识回顾1.同底数幂的乘法运算性质:?2.同底数幂的除法运算性质:?3.幂的乘方运算性质:4.积的乘方运算性质:??

知识回顾单项式的概念：单项式的系数：单项式的次数：由数与字母的积组成的代数式叫作单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.单项式中所有字母的指数的和叫作单项式的次数.单项式中的数字因数叫作单项式的系数.

问题情境问题1如图,几块型号相同的液晶屏拼接在一起组成“电视墙”,如何计算这块“电视墙”的面积?“电视墙”是一个长方形.“电视墙”的面积为__________.3a·3b

“电视墙”的面积为__________.问题情境“电视墙”由9个小长方形组成.9ab3a·3b＝9ab问题1如图,几块型号相同的液晶屏拼接在一起组成“电视墙”,如何计算这块“电视墙”的面积?

讨论与交流3a·3b＝9ab3a·3b＝3×3·a·b＝(3×3)·(a·b)＝9ab.乘法交换律乘法结合律你能从运算的角度得到这个等式吗？字母像数一样进行运算！

讨论与交流???（积的乘方运算性质）?（幂的乘方运算性质）

讨论与交流??（乘方的意义）?（乘法交换、结合律）??（同底数幂的乘法运算性质）?

尝试与交流请你尝试利用以上方法，计算下列各式，并说明理由.????（乘法交换、结合律）??（同底数幂乘法的运算性质）

尝试与交流请你尝试利用以上方法，计算下列各式，并说明理由.????（乘法交换、结合律）??（同底数幂乘法的运算性质）

尝试与交流请你尝试利用以上方法，计算下列各式，并说明理由.????（乘法交换、结合律）??（同底数幂乘法的运算性质）

归纳与总结单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．由乘法交换律和结合律可以得到单项式乘单项式的法则：

例题讲解???例1计算：系数相乘相同字母的幂相乘只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式.?不要漏乘！

例题讲解???例1计算：?单项式乘单项式，也可以先确定符号，再进行运算.

例题讲解???例1计算：（积的乘方运算性质）??（单项式乘单项式的运算法则）有乘方运算的，先算乘方，再算单项式相乘.

讨论与交流如何计算2x·(－3xy)·(2xyz)2？解：2x·(－3xy)·(2xyz)2＝2x·(－3xy)·4x2y2z2＝[2×(－3)×4]·(x·x·x2)(y·y2)·z2＝－24x4y3z2.单项式乘法法则对于三个及三个以上的单项式相乘同样适用.

讨论与交流1.确定积的系数：积的系数等于各项系数的积(先定符号，再定绝对值).2.确定相同字母：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.3.确定单独字母：要连同字母的指数一起作为积的一个因式.单项式与单项式相乘，分为哪些步骤？

归纳与总结一个不变：只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积的因式.二个相乘：各个单项式中的系数、相同字母的幂分别相乘.三个检验：①结果仍是单项式；②结果中含有单项式中的所有字母；③结果中每一个字母的指数都等于前面单项式中同一字母的指数和.单项式与单项式相乘有哪些注意事项？

新知巩固(1)3x3·(－2x2)＝5x5；(2)3a2·4a2＝12a2；(3)3b3·8b3＝24b9；(4)－3x·2xy＝6x2y.1.下面的计算是否正确？如有错误，请改正.×－6x5×12a4×24b6×－6x2y

新知巩固2.计算：(1)0.25a2·8a；?解：(1)原式＝(0.25×8)·(a2·a)＝2a3；?

新知巩固2.计算：?(4)－0.1abc·10ab2c；?(4)原式＝[(－0.1)×10]·(a·a)·(b·b2)·(c·c)＝－a2b3c2；

新知巩固2.计算：(5)(－x2)2·(2xy2)2；?(5)原式＝x4·4x2y4＝(1×4)·(x4·x2)·y4＝4x6y4；?

新知巩固3.一个正方体的棱长是1.5a，求它的表面积和体积.解：表面积：S＝6×1.5a×1.5a＝13.5a2，体积：V＝(1.5a)3＝3.375a3.

新知巩固3.一个正方体的棱长是1.5a，求它的表面积和体积.解：表面积：S＝6×1.5a×1.5a＝13.5a2，体积：V＝(1.5a)3＝3.375a3.

拓展与提升例2计算：????

拓展与提升例2计算