等级相关王万荣讲解.pptx

等级相关主讲：王万荣

点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本学习内容相关系数及其计算相关系数的假设检验123等级相关的适应范围

等级相关第一节

第4页当遇到有些资料并不呈正态分布，对于此类资料就不宜用上述所讲的直线相关与回归分析（积差相关分析），而常用等级相关处理资料。等级相关亦称为秩相关，适用于分布类型不明的资料、偏态分布资料和等级资料的相关分析。常用的等级相关系数有斯皮尔曼等级相关系数rs、肯德尔和谐系数等。一、等级相关的适应范围

斯皮尔曼等级相关（Spearman’scorrelationcoefficientforrankeddata）主要用于解决名称数据和顺序数据相关的问题。适用于两列变量，而且具有等级变量性质具有线性关系的资料。由英国心理学家、统计学家斯皮尔曼根据积差相关的概念推导而来本节主要介绍Spearman等级相关法。

第9章直线相关与回归第6页其分析步骤如下：1.先将X、Y分别由小到大列出等级，即编秩次，数字相同时需要求平均等级；2.求出每一对X、Y的等级之差d值；3.按下列公式计算等级相关系数rs式中rs为等级相关系数，d2为等级之差，n为样本含量。二、基本步骤

第9章直线相关与回归第7页4.根据n查附rs界值表，确定P值。如rs≥rα，n，，则P≤α，说明X、Y两变量相关有统计学意义；如rsrα，n，则Pα，说明X、Y两变量相关无统计学意义。

三、等级相关系数的假设检验实例在肝癌病因研究中，某地调查了10个乡肝癌死亡率（1/10万）与某种食物中黄曲霉毒素相对含量，见表1。试分析黄曲霉毒素相对含量与肝癌死亡率有无相关的关系。

第9章直线相关与回归第9页表1黄曲霉毒素相对含量与肝癌死亡率

第9章直线相关与回归第10页分析步骤：（1）建立检验假设Ho：ρs=0，即黄曲霉毒素相对含量与肝癌死亡率无相关关系H1：ρs≠0，即黄曲霉毒素相对含量与肝癌死亡率有相关关系α=0.05（2）编秩次先将X值由小到大依序排列，再将两变量X、Y的数值分别由小到大编秩次，如有相同数值求平均秩次，列于表第（3）栏和第（5）栏。（3）求秩次之差d和d2列于表第（6）栏和第（7）栏。（4）计算等级相关系数rs将表1中数据代入公式，有

第9章直线相关与回归第11页（5）确定P值查rs界值表，n=10，r0.05,10=0.648，现rs0.7455r0.05,10=0.648，故P0.05。（6）推断结论在α=0.05水准上，拒绝Ho，接受H1，可认为黄曲霉毒素相对含量与肝癌死亡率之间存在正相关关系。

等级相关是相关的一种。系顺序变量之间的相关。顺序变量的取值转换成等级值。适用于原始资料为顺序变量的数据，或原始资料为等距或等比变量，但总体分布非正态，不宜用积差相关分析的数据。秩相关，适用于分布类型不明的资料、偏态分布资料和等级资料的相关分析。小结

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