12.1.2　抽样调查 教学设计（表格式） 人教版数学七年级下册.docxVIP

2025年

12.1.2抽样调查

课题

12.1.2抽样调查

授课人

学习

目标

1.了解抽样调查及其相关概念.

2.了解抽样调查的必要性和简单随机抽样调查,初步体会用样本估计总体的思想.

学习

重点

对抽样调查概念的理解及对数据的收集和整理.

学习

难点

对随机抽样的合理性的理解.

教学活动

教学

步骤

师生活动

设计意图

活动

一:

创设

情境

导入

新课

【课堂引入】

问题1:厨师在煮汤时,尝一口就能知道整锅汤的味道,原因是什么?

问题2:如果厨师觉得味道淡了一些,怎么办?

问题3:为什么可以这么做呢?

这就是另外一种调查方法——抽样调查.接着,教师给出抽样调查及其相关概念,并举例说明:厨师在煮一大锅汤时,先要将汤搅拌一下,尝一口就能知道整锅汤的味道,这就是抽样调查的方法.

问题4:你还能举出一些利用抽样的方法进行调查的例子吗?

例如,了解一个城市学生的身高情况,了解外地游客对北京旅游服务行业的满意度,考察一批炮弹的杀伤范围等.

通过实例,使学生明白全面调查方法在某些调查中并不可行,体会抽样调查的必要性,体会样本的代表性.

活动

二:

探究

与

应用

【探究1】抽样调查的意义

育人中学有2000名学生,要想了解全校学生对文学、科技、体育、艺术和劳技五类课外活动的喜爱情况,应该怎样进行调查?

可以用全面调查的方法对全校学生逐个进行调查,然后整理收集到的数据,统计出全校学生对五类课外活动的喜爱情况.但是,育人中学的学生比较多,全面调查花费的时间长,消耗的人力、物力大.因此,需要寻找一种不作全面调查就能了解全校学生喜爱各类课外活动情况的方法,达到既省时省力又能解决问题的目的.这就是我们要讨论的抽样调查.

抽样调查是这样一种方法,它只抽取一部分对象进行调查,然后根据调查数据推断全体对象的情况.例如,在上述问题中,我们可以只抽取一部分学生进行调查,然后通过分析被调查学生的数据来推断全校学生对五类课外活动的喜爱情况.

【探究2】样本与样本容量

概念:全校学生是要考察的总体,而被抽取调查的那部分学生构成总体的一个样本.

问题:那么,抽取多少名学生进行调查比较合适?被调查的学生又该如何抽取呢?

如果抽取调查的学生很少,样本就不容易具有代表性,也就不能客观地反映总体的情况;如果抽取调查的学生很多,虽然样本容易具有代表性,但花费的时间、精力也很多,达不到省时省力的目的.因此抽取调查的学生数目要适当.例如,[探究1]的问题中可以抽取100名学生作为样本进行调查.一个样本中包含的个体的数目称为样本容量,上述抽取的样本容量为100.

(续表)

活动

二:

探究

与

应用

为了使样本尽可能具有代表性,除抽取调查的学生数要合适外,抽取样本时,不能偏向某些学生,应使学校中的每一名学生都有相等的机会被抽到.例如,上学时间在学校门口随机调查100名学生;在全校学生的学籍号中,随意抽取100个号码,调查这些号码对应的学生;等等.

下表是李明同学抽取的样本容量为100的调查数据统计表.

抽样调查100名学生最喜爱课外活动的人数统计表

课外活动类型

划记

人数

百分比

文学(A)

正正

13

13%

科技(B)

正正正

18

18%

体育(C)

正正正正正正

32

32%

艺术(D)

正正正正正

27

27%

劳技(E)

正正

10

10%

合计

100

100%

从上表中可以看出,样本中最喜爱体育类课外活动的学生最多,所占百分比为32%.据此可以估计,这所学校的学生中,最喜爱体育类课外活动的学生最多,约占全校学生的32%.类似地,由上表可以估计育人中学最喜爱其他类课外活动的学生占全校学生的百分比,如图12-1-6所示.

图12-1-6

【探究3】简单随机抽样

在上面抽取样本的过程中,总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到,像这样的抽样方法称为简单随机抽样.

想一想:以下两种调查得来的结果准确吗?为什么?

情境1:某市为了解全市九年级学生的体重情况,从中抽查了500名男生.

答:不准确,没有调查女生的体重情况.

情境2:某小区为了解本小区所有居民晨练的情况,从中抽查了100名老人.

答:不准确,不能反映孩子、年轻人、中年人的晨练情况.

思考:怎样做才能使得抽样调查的结果更准确呢?

为了使得抽样调查的结果更准确,要注意以下三点:

①样本容量适当;

②样本具有代表性,当总体是由明显差异的几个部分组成时,每个部分都应被抽取到且比例适中;

③样本具有随机性,即保证每个个体被抽到的机会相等.

抽样调查是实际中经常采用的收集数据的方法.除了具有花费少、省时省力的特点,它还适用于一些不宜用全面调查的情况,例如检测某批次灯泡的使用寿命等具有破坏性的调查.需要注意的是,在抽样调查中,如果抽取样本的方