2024-2025人教七上数学09有理数的加法(2)【教案】.doc

有理数的加法(2)

一、教学目标

1.能运用加法运算律简化加法运算；理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练.

2.经历探索有理数加法运算律过程，培养观察思维逻辑推理能力.

3.问题分析解决过程中，感受数学的魅力.

4.素养目标：按照一定的规则和步骤进行数学运算，保证运算的准确性和合理性.

二、教学重点、难点

重点：如何运用加法运算律简化运算.

难点：灵活运用加法运算律.

三、教学过程

创设情境

有人养了一群猴子，每天早晨，给每只猴子4个栗子，晚上再给3个，猴子大吵大闹起来，它们想不通，为什么晚上比早晨少了一个呢？

这个人希望猴子愉快一点，可他又没有更多的栗子，于是改成早晨给3个，晚上给4个.从此，猴子高兴了，它们发现：每天晚上，都比早晨吃到更多的栗子.

3＋4＝4＋3，猴子到底是猴子，它们不懂得交换律，所以朝3暮4和朝4暮3得到了不同的效果.

探究计算

30＋(－20)，(－20)＋30；(－15)＋28，28＋(－15)；13＋(－32)，(－32)＋13；(－41)＋14，14＋(－41).

[8＋(－5)]＋(－4)，8＋[(－5)＋(－4)]；[14＋(－3)]＋23，14＋[(－3)＋23]；

[(－3)＋16]＋(－16)，(－3)＋[16＋(－16)]；[15＋(－30)]＋13，15＋[(－30)＋13].

两次所得的和相同吗？

从上述计算中，你能得出什么结论？

有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.

加法交换律：a＋b＝b＋a

有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.

加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

根据加法交换律和结合律，多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以把其中的几个数相加.

利用加法交换律、结合律，可以使运算简化.认识运算律对于理解运算有很重要的意义.

例2计算(1)8＋(－6)＋(－8)(2)16＋(－25)＋24＋(－35)

解：(1)原式＝[8＋(－8)]＋(－6)＝0＋(－6)＝－6

(2)原式＝(16＋24)＋[(－25)＋(－35)]＝40＋(－60)＝－20

例2中是怎样使计算简化的？依据是什么？

利用加法交换律、结合律，可以使运算简化.认识运算律对于理解运算有很重要的意义.

例310袋小麦称后记录(单位：kg)如图所示.10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以50kg为质量标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？

解法1：先计算10袋小麦一共多少千克：

50.5＋50.5＋50.8＋49.5＋50.6＋50.7＋49.2＋49.4＋

50.9＋50.4＝502.5

再计算总计超过多少千克：502.5－50×10＝2.5

解法2：每袋小麦超过50kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.10袋小麦对应的数分别为

＋0.5，＋0.5，＋0.8，－0.5，＋0.6，＋0.7，－0.8，－0.6，＋0.9，＋0.4

0.5＋0.5＋0.8＋(－0.5)＋0.6＋0.7＋(－0.8)＋(－0.6)＋0.9＋0.4

＝[0.5＋(－0.5)]＋[0.8＋(－0.8)]＋[0.6＋(－0.6)]＋(0.5＋0.7＋0.9＋0.4)＝2.5

50×10＋2.5＝502.5

答：10袋小麦一共502.5kg，总计超过2.5kg.

练习

1.计算：

(1)23＋(－17)＋6＋(－22)(2)(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)

(3)(4)

利用有理数的加法解下列各题：

2.某银行储蓄卡中存有人民币450元，先取出80元，随后又存入150元，储蓄卡中还存有多少元？

3.一架飞机从9000m的高度先下降300m，再上升500m，这时飞机的飞行高度是多少米？

课堂小结

1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？

四、教学反思

本节课教学以故事引入，在学生已有的知识经验上建构新知，主动探索有理数加法交换律和结合律，从而激发他们学习的兴趣，使他们由被动地接受学习变成一种主动探索获取知识.课堂中学生通过自主互助交流，不断地总结规律、方法和解题技巧.