原子物理第3章电子自旋.pptx

▲能量说明：●单电子原子的能量是量子化的.●动,因此不会落到原子核上.说明原子中的电子仍然运重简并●为▲轨道角动量量子数l●轨道角动量算符上节小结

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▲轨道磁量子数■轨道角动量模型定态下，与具有确定值.与不具有确定值.可以证明

只能取个取向,而不是取任意方向(轨道角动量在空间量子化).■跃迁概率▲原子处于定态时不发射电磁辐射:

不随时间改变.▲混合态混合态的电荷密度以频率随时间振荡,故发射电磁辐射.

■电偶极辐射的选择定则■跃迁率平均寿命根据其中称为原子非定态电偶极矩，可得条件为

本节要点▲塞曼效应▲史特恩-盖拉赫实验▲轨道磁矩▲电子自旋

3.4电子自旋3.4.1轨道磁矩■磁矩

一载流线圈有一磁矩▲磁矩经典表示式它可以表示为式中是电流大小,是电流所围面积,是垂直于该面积的单位矢量,流方向，根据右手螺旋定则确定.方向由电▲电子轨道磁矩电子绕原子核旋转也必定有一个磁矩，

即电子轨道磁矩其中为轨道电流强度，为轨道路径元,是扇形面积元,于是

其中和是电子的电荷和质量,并且考虑到轨道角动量守恒.令称为旋磁比,有其中负号表示轨道磁矩与轨道角动量方向相反,这是由于电子运动的方向与电流方向相反.令称为轨道g因子，故轨道磁矩又可以表示为

轨道磁矩的大小令称为玻尔磁子,是原子磁矩的单位.轨道磁矩又可以表示为轨道磁矩在z轴方向分量为

最大值为■原子轨道磁矩在均匀外磁场中进动▲磁矩在均匀外磁场(磁感应强度为中不受力,但是受到一个力矩作用,

力矩的存在将引起角动量的变化,即利用可得令称为拉莫尔进动角速度,则有

该式表明:在均匀外磁场中,一个高速旋转磁矩并不向方向靠拢,而是以一定的角速度绕作进动.的方向与一致.▲对的理解：取与垂直,上的一小块扇面，进动平面离的垂直距离即是扇面半径显然于是，或者,

3.4.2塞曼效应（1896）■现象：在外磁场中的光源，其原子所发射的光谱线分裂成几条支谱线,而且分裂后的各条谱线是偏振的.■能级分裂设磁场的方向为z轴.具有轨道磁矩的原子在外磁场中的势能为

上式表明,对应不同量子数的状态，原子势能不同.这样,一个具有角动量l的原子态,若在没有外磁场时能量为外磁场时能量为那么在因为共有个取值，所以能级在磁场中分裂出个子能级.共有个子能级.

■谱线分裂▲无外磁场时，原子发射的谱线频率外磁场时，原子发射的谱线频率为发射光子能量为

于是,有磁场时的谱线与原谱线的频率之差为其中故原谱线分离为3条,频率分别为这3条谱线的频率差相同,与成正比，称为正常塞曼效应.

▲分裂谱线的偏振性

反常塞曼效：原谱线分离不只是3条,

3.4.3史特恩-盖拉赫实验（1921）■装置及现象基态银原子

■原理▲运动分析●原子轨道磁矩与不均匀外磁场作用,势能为相互相应的受到一个平移力仅在z方向是不均匀的,即则平移力也在z方向,即

式中负号表示当为负值时,方向,平移力沿着磁场增加方向.与磁场同●原子束以水平（x方向）速度v进入磁场区,而在垂直方向（z方向）受力这就好比平抛运动,原子束在磁场区内将作抛物线运动，运动方程为的作用,

原子束在磁场区外将作直线运动，x方向运动方程为于是,

▲说明●由于实验中仅取两个值,这说明取两个值,即原子轨道磁矩（也即原子轨道角动量取两个方向,）在空间这就证明原子轨道角动量在空间取向是量子化的.而经典力学的观点认为原子轨道角动量的空间取向是随机分布的,所以在屏上应该观察到一连续

分布的斑痕.●由于取值为个,因此应该有奇数条斑痕,而实验却出现偶数条.1927年,用基态氢原子（l=0）作该实验,同样出现2条,并且通过测量原子束经磁场后的偏离位移得到

因此,到此为止,我们对原子的描述仍是不完全的,电子还存在固有角动量.●例银原子的史特恩-盖拉赫实验,实验时加热银蒸气的炉温为1320k,不均匀磁场区的长度d为0.1m,磁场梯度是冷凝屏放在磁场末端,屏上两条斑痕的间隔为4mm.求银原子的磁矩.

解银原子以水平（x方向）速度v进入磁场区,经历不均匀磁场所需的时间为在通过磁场后原子沿磁场方向的偏离位移为取原子的均方根速率

银原子的磁矩约为一个玻尔磁矩.因此可见,

史特恩-盖拉赫实验提供了一个测量原子磁矩的方法.●实验表明,对单价原子即最外层只有一个电子的原子(银原子和氢原子),在磁场中受到的平移力都相同,这说明所以原子内层电子的角动量和磁矩都相互抵消了,实验测量的只是最外层电子的效应.●氢原子基态的磁矩为一个玻尔磁子,这只

能是电子本身磁矩的贡献.3.4.4电子自旋■实验基础：▲光谱精细结构:●一条谱线包含两条或几条波长非常接近的谱线.碱金属：