2025年高考数学二轮复习提升版学案 第1讲　函数的图象与性质.pptxVIP

专题六;基础回归;1．(人A必一P159复习参考题1)函数y＝－2－x与y＝2x的图象 ()

A．关于x轴对称 B．关于y轴对称

C．关于原点对称 D．关于直线y＝x对称;D;;3．(2023·新高考Ⅰ卷)设函数f(x)＝2x(x－a)在区间(0，1)上单调递减，则实数a的取值范围是 ()

A．(－∞，－2] B．[－2，0)

C．(0，2] D．[2，＋∞);;A．f(x)在(－∞，2)上单调递增 B．f(x)在(2，＋∞)上单调递减

C．y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称 D．y＝f(x)的图象关于点(1，0)对称;;举题固法;目标;1;;函数的四个性质的应用

(1)奇偶性：具有奇偶性的函数在关于原点对称的区间上，其图象、函数值、解析式和单调性联系密切，研究问题时可以转化到部分(一般取一半)区间上，注意偶函数常用结论f(x)＝f(|x|)；

(2)单调性：可以比较大小、求函数最值、解不等式、证明方程根的唯一性；

(3)周期性：利用周期性可以转化函数的解析式、图象和性质，把不在已知区间上的问题转化到已知区间上求解；

(4)对称性：常围绕图象的对称中心设置试题背景，利用图象对称中心的性质简化所求问题．;;目标;确定函数图象的主要方法是利用函数的性质，如定义域、奇偶性、单调性等，有时可利用一些特殊点排除不符合要求的图象．

;变式2(2024·广州一模)已知函数f(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式可能是 ()

A．f(x)＝sin(tanx) B．f(x)＝tan(sinx)

C．f(x)＝cos(tanx) D．f(x)＝tan(cosx);目标;;;函数图象的应用主要体现为数形结合思想，借助于函数图象的特点和变化规律，求解有关不等式恒成立、最值、交点、方程的根等问题．求解两个函数图象在给定区间上的交点个数问题时，可以先画出已知函数完整的图象，再观察．

;变式3(2024·湛江二模)已知函数f(x)＝|2x－1|－a，g(x)＝x2－4|x|＋2－a，则 ()

A．当g(x)有2个零点时，f(x)只有1个零点

B．当g(x)有3个零点时，f(x)有2个零点

C．当f(x)有2个零点时，g(x)有2个零点

D．当f(x)有2个零点时，g(x)有4个零点;;新视角;A．(－1，0)∪(1，2) B．(－1，1)∪(3，＋∞)

C．(－1，0)∪[1，2) D．(－1，1]∪(3，＋∞);;研究y＝f[g(x)]的零点，即f[g(x)]＝0的根，一般需先将g(x)视为整体，先求出g(x)的值，再求出对应x的解??具体来说，就是要分两层来分析，第一层解关于t＝g(x)的方程f(t)＝0，观察有几个t＝g(x)的值使得方程成立；第二层是结合第一层的t＝g(x)的值确定每一个t＝g(x)被几个x对应，将x的个数汇总后即为f[g(x)]＝0的根的个数．

;A．2B．3C．4D．5;;;;2．(2024·郑州三模)下列可以作为方程x3＋y3＝3xy的图象的是 ();;AC;;配套热练;A组固法热练

1．(2024·泰安三模)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝－x5－3x＋a－1，则f(－a)的值为 ()

A．1 B．2

C．3 D．4;2．(2024·杭州二模)设集合M＝{－1,1}，N＝{x|x＞0且x≠1}，函数f(x)＝ax＋λa－x(a＞0且a≠1)，则 ()

A．?λ∈M，?a∈N，f(x)为增函数 B．?λ∈M，?a∈N，f(x)为减函数

C．?λ∈M，?a∈N，f(x)为奇函数 D．?λ∈M，?a∈N，f(x)为偶函数;;;5．(2024·湖北宜荆荆随恩5月联考)已知函数f(x)＝log5(ax－2)在[1，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是 ()

A．(1，＋∞) B．[ln2，＋∞)

C．(2，＋∞) D．[2，＋∞);A．函数f(x)在(1，＋∞)上单调递增

B．函数f(x)的图象关于直线x＝1对称

C．?m＞2，方程f(x)＝m都有两个不等的实根

D．不等式f(x)＞－x＋1恒成立;;7．(2024·茂名二模)若f(x)为R上的偶函数，且f(x)＝f(4－x)，当x∈[0,2]时，f(x)＝2x－1，则函数g(x)＝3|sinπx|－f(x)在区间[－1,5]上的所有零点的和是 ()

A．20 B．18

C．16 D．14;;C;;A．f(x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)

B．f(x)的值域为R

C．当a＝1时，f(x)为奇函数

D．当a＝2时，f(－x)＋f(x)＝2;;10．(2024·开封二模)(多选)高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一．用其名