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24下半年判断推理系统班
SIHAIGONGKAO
四海讲师：花生十三
1.1命题
用语言、符号或者式子表达的，可以判断真假的陈述句称为
命题，一般写为若p，则q.
其中判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题。
【例】小李是中国人（若是小李，则是中国人）。明天是星
期三（若是明天，则是星期三）。
1.1.1命题的四种形式和关系
原命题与逆否命题的真假是一致的，与否命题和逆命题真假无必然联系。
逆命题与否命题的真假是一致的，与原命题和逆否命题真假无必然联系。
1.1.2命题的传递规则
A→B，B→C，可联立，得出A→C
A→B，C→A，可联立，得出C→B
A→B，非C→非B（逆否得出B→C），可联立，得出A→C
A→B，C→B，不可联立
A→B，A→C，不可联立
1.1.3命题的真假判断
【练习】判断下列命题何时为假：
（1）考了100分→出去旅游；
（2）出国旅游→有签证；
（3）好成绩→得到表扬；
（4）复工复学→疫情有效控制；
（5）考上公务员→笔面均过。
复合命题是指由简单命题用联结词联结而成的命题。
【例】
（1）如果小李是犯罪嫌疑人，那么小李有犯罪动机。
（2）或者明天是星期三，或者明天是星期四。
（3）王武的计算机配置合理并且价格低廉。
1.2复合命题
1.2.1联言命题（且）
联言命题是反映事物的若干种情况或者性质同时存在的命题，由逻
辑联结词“并且”连接，写成p并且q。
【例】
（1）这项水利工程使附近几个县的农田受益，并且为这一地区的小
工业提供了动力。
（2）生也有涯，知也无涯。
※矛盾关系指的是二者必然一真一假，在原命题前加“不”，
即得到矛盾命题。
【练习】回答下列问题：
（1）“生也有涯，知也无涯”的矛盾命题：
（2）“生也有涯，知也无涯”为假命题，可以推知：
（3）“生也有涯，知也无涯”为真命题，可以推知：
（4）在什么情况下可判定“生也有涯，知也无涯”为真命题：
（5）在什么情况下可判定“生也有涯，知也无涯”为假命题：
1.2.2选言命题
选言命题是反映事物的若干种情况或者性质至少有一种存在的命题。
可分为相容选言命题和不相容选言命题。由逻辑联结词“或者”或“要
么”连接，写成p或q、要么p要么q。
【例】
（1）小李学过英语或者法语。
（2）要么生，要么死。
1.2.2.1相容选言命题（或者）
※A和B至少1个可翻译为“A或B”。
※A和B至多一个，即非A和非B至少一个，可翻译为“非A或非B”。
※等价规则可记为：“否一推一”。
【练习】回答下列问题：
（1）“小李学过英语或者法语”的矛盾命题：
（2）“小李学过英语或者法语”为假命题，可以推知：
（3）“小李学过英语或者法语”为真命题，可以推知：
（4）在什么情况下可判定“小李学过英语或者法语”为真命题：
（5）在什么情况下可判定“小李学过英语或者法语”为假命题：
（6）“小李学过英语或者法语”等价于：
（7）“小李学过英语、法语至少一个”可翻译为：
（8）“小李学过英语、法语至多一个”可翻译为：
1.2.2.2不相容选言命题（要么）
【练习】回答下列问题：
（1）“要么生，要么死”为假命题，可以推知：
（2）“要么生，要么死”为真命题，可以推知：
（3）在什么情况下可判定“要么生，要么死”为真命题：
（4）在什么情况下可判定“要么生，要么死”为假命题：
1.2.3假言命题
假言命题就是陈述某一事物情况是另一件事物情况的条件的命题，假言命题亦
称条件命题。
在形式逻辑中，命题联结词“如果，则”被理解为“前件真而后件假”是假
的，即“若A则B”假，当且仅当
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