物流系统建模与仿真.ppt

4．允许缺货的经济订货批量模型最优库存周期：经济生产批量：订货时间：平均总费用：最大缺货量：最大库存量：需求为离散随机变量的单一周期的库存模型当供大于求时（），这时因不能售出而承担损失的数学期望值当供不应求时（），这时因缺货而少赚钱造成的机会损失的数学期望值因此，当订货量为Q时，其损失的期望值为可以证明，最佳订货量Q*可以由下面关系式来确定：321456需求是连续的随机变量时的问题是：单位货物进价为k，售价为p,存储费为C1，货物需求r是连续的随机变量，其密度函数为，分布函数确定盈利期望最大值的库存量Q。需求为连续随机变量的单一周期的库存模型系统动力学模型系统动力学的数学基础系统动力学的基本术语状态变量及状态方程速率变量及速率方程辅助变量及辅助变量方程常量及常量方程辅助常量及辅助方程2．系统动力学图形表示根据系统分解的原理把系统S划分为若干个（P个）相互联系的子系统Si。子系统由基本单元、一阶反馈回路组成。一阶反馈回路主要包含三种基本变量：状态变量、速率变量、辅助变量。壹贰系统动力学基本流图结构变量反馈关系图例系统动力学分析建模过程图Petri网的主要优点是：图形建模方法直观、易于理解；清楚地描述系统内部的相互作用，特别适用于并发离散事件的建模；采用自顶向下的方法（递阶Petri网）来建立系统模型，层次分明；良好的形式化描述，模型能用成熟的数学分析方法，如可达性、可逆性及死锁分析等，仿真较简单；用Petri网建立的模型可转化为系统的控制代码。Petri网的三个基本术语：资源：系统中发生变化所涉及的与系统状态有关的因素，称为资源。包括原材料、半成品、产品、人员、工具、设备、数据及信息等。库所：资源按其在系统中的作用分类，每一类存放一处，则该处抽象为一个库所，又称P元素，库所不仅是一个场所，而且表示该场所存放的资源。变迁：资源的消耗、使用及产生对应于库所的变化，网论中称之为变迁，又称为T元素。普通Petri网示例变迁t1激发后的Petri网变迁t3激发后的Petri网logo变迁t4激发后的Petri网时间参数的引入有两种方式：一是每个库所关联于一个时间参数，二是每个变迁关联于一个时间参数。目前大多数采用后者，原因是Petri网作为一种系统模型，系统中一个事件的发生（通常用一个变迁的激发来表达）需要一定时间，因此时间与变迁关联是比较自然的。（一）系统仿真的概念针对真实系统首先建立模型，然后在模型上进行试验，用模型代替真实系统，从而研究系统性能的方法称为系统仿真。根据模型的不同，系统仿真主要分为：根据所研究的系统不同，系统仿真又可分为：物理仿真数学仿真混合模型：物理—数学仿真连续系统仿真离散系统仿真（二）系统仿真的一般步骤2收集数据，建立模型3编制程序1调研系统，设立目标5输出结果分析4运行仿真模型（三）系统仿真一些基本概念1实体：是指组成系统的物理单元，如物流系统中的AGV、缓冲站、仓库货物及工件等。可分为临时实体和永久实体两类。2事件：是指引起系统变化的行为，也就是说，系统的动态过程是靠事件来驱动的。分必然事件和条件事件。3成分：成分与实体是同一概念，只是根据习惯，在描述系统时用实体而在模型描述中用成分。成分分为主动成分和被动成分。仿真钟：用于仿真时间的变化。03进程：若干事件与若干活动组成的过程称为进程，它描述了各事件活动发生的相互逻辑关系。02活动：两个相邻发生的事件之间的过程称为活动，它标志着系统状态的转移。01离散事件系统仿真的仿真钟推进方法分为：常用的仿真算法有：下一事件步长法固定增量法。面向事件的调度法：是面向事件的方法，适合于活动持续时间比较确定的系统。面向活动的活动扫描法：是面向活动的。活动开始和结束是系统状态变化的标志，而活动的开始与结束不仅取决于时间因素，还取决于其它的因素（条件因素）。面向进程的进程交互法：是事件调度法与活动扫描法的结合。它是以模型的各个主动成分的活动为主线来调度事件生成的顺序的。一次仿真的结果，只能是系统性能的一次抽样分析，不能完全代表系统“真正”的性能。这就要求通过多次观察随机变量，用统计方法对输出结果进行分析。SIMAnimationSIMAnimation是美国3i公司设计开发的集成化物流仿真软件。包括布局编辑器、试验编辑器和完整的用户报表编辑器。同时仿真模型还包括丰富的交互特点。SIMAnimation允许用户仿真复杂的运动