4.2 整式的加法与减法 合并同类项 课件 人教版数学七年级上册.pptxVIP

人教版数学七年级上册第四章整式4.2整式的加法与减法合并同类项港珠澳大桥

复习回顾1、什么是单项式？表示数字或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．系数：单项式中的数字因数．次数：所有字母的指数的和．2、什么是单项式系数、次数？（包括符号）

复习回顾3、什么是多项式？几个单项式的和，叫做多项式．项：多项式中的每个单项式．次数：多项式中次数最高的项的次数．4、什么是多项式的项、次数？

情景引入中国空间站现有一堆杂乱无序的钞票，如何清点方便又准确？可以将钞票分类，把100元票面、50元票面、20元票面、10元票面……的人民币分类来数．在多项式中是否也有类似的情形呢？

情境引入中国空间站（2）如果汽车通过海底隧道需要ah，从香港口岸行驶到东人工岛的时间是通过海底隧道时间的1.25倍，你能用含a的代数式表示香港口岸到西人工岛的全长吗？??

情景引入中国空间站香港口岸到西人工岛?＋香港口岸到东人工岛＝海底隧道??思考：怎样化简这个式子呢？??

同类项中国空间站（1）运用运算律计算：??????（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：???运用了分配律．

同类项中国空间站填空：?上述运算有什么共同特点？你能从中得出什么规律？????????????

同类项它们都含有的相同的字母，并且的指数是．它们含有相同的字母，并且，．都是11、多项式72a－120a的项是和，72a-120aa字母a2、多项式3m2＋2m2的项是和，2m23m2它们都含有的相同的字母，并且的指数是．都是2m字母m3、多项式3xy2－4xy2的项是和，3xy2-4xy2y的指数都是2x、yx的指数都是1，

同类项（１）同类项只与字母有关，与系数无关，与字母的排列顺序也无关．如：xy和3yx是同类项.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．（2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可.（3）几个常数项也是同类项．如：-2和3是同类项．

练习1、下列各组中的两项是不是同类项？是不是是不是是不是??

练习??226xy

合并同类项因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并．例如，4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2=4x2－8x2＋2x＋3x＋7－2=(4x2－8x2)＋(2x＋3x)＋(7－2)(交换律)=－4x2＋5x＋5(结合律)=(4－8)x2＋(2＋3)x＋(7－2)(分配律)(按字母x的降幂排列)

合并同类项合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变．3ab2+5ab2=8ab2相加不变

练习4、下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？××√×（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并．

例题讲解例1合并下列各式的同类项：（1）；（2）．

合并同类项合并同类项步骤：（1）找出同类项；（2）利用运算律将多项式的同类项结合；（3）合并同类项；（4）按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列.合并同类项的要点：一、“字母和字母的指数不变”（同类项）二、“系数相加”（合并）

练习5、合并下列各式的同类项：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）