2025年高考数学二轮复习提升版学案 微切口3　概率统计中的最值问题——极大似然估计.pptxVIP

专题四;视角;其中(50，70]称为合格，(70，90]称为中等，(90，110]称为良好，(110，130]称为优秀，(130，150]称为优异．

(1)根据频率分布直方图，求这200名学生的数学平均分(同一组数据可取该组区间的中点值代替)；;某校参加某次大型考试时采用了线上考试和线下考试两种形式．现随机抽取200名同学的数学成绩做分析，其中线上人数占40%，线下人数占60%，分别统计他们的数学成绩，得到了如图所示的两个频率分部直方图．

;(2)现从这200名学生中随机抽取一名同学的数学成绩为良好，试分析他是来自线上考试的可能性大，还是来自线下考试的可能性大；;某校参加某次大型考试时采用了线上考试和线下考试两种形式．现随机抽取200名同学的数学成绩做分析，其中线上人数占40%，线下人数占60%，分别统计他们的数学成绩，得到了如图所示的两个频率分部直方图．

;(3)现从样本中线下考试的学生中随机抽取10名同学，且抽到k个学生的数学成绩为中等的可能性最大，试求k的值．;;视角;视角;;当k＜(n＋1)p时，f(k)＞f(k－1)，f(k)随k值的增加而增加；当k＞(n＋1)p时，f(k)＜f(k－1)，f(k)随k值的增加而减少．若(n＋1)p为正整数，则当k＝(n＋1)p时，pk＝pk－1，此时这两项概率均为最大值；若(n＋1)p为非整数，而k取(n＋1)p的整数部分，则pk是唯一的最大值．

注：在二项分布中，若数学期望为整数，则当随机变量k等于期望时，概率最大．;(2018·新课标Ⅰ卷)某工厂的某种产品成箱包装，每箱200件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品．检验时，先从这箱产品中任取20件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验．设每件产品为不合格品的概率都为p(0＜p＜1)，且各件产品是否为不合格品相互独立．

(1)记20件产品中恰有2件不合格品的概率为f(p)，求f(p)的最大值点p0．;(2018·新课标Ⅰ卷)某工厂的某种产品成箱包装，每箱200件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品．检验时，先从这箱产品中任取20件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验．设每件产品为不??格品的概率都为p(0＜p＜1)，且各件产品是否为不合格品相互独立．

(2)现对一箱产品检验了20件，结果恰有2件不合格品，以(1)中确定的p0作为p的值．已知每件产品的检验费用为2元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格品支付25元的赔偿费用．

①若不对该箱余下的产品作检验，这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为X，求E(X)；;(2018·新课标Ⅰ卷)某工厂的某种产品成箱包装，每箱200件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品．检验时，先从这箱产品中任取20件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验．设每件产品为不合格品的概率都为p(0＜p＜1)，且各件产品是否为不合格品相互独立．

(2)现对一箱产品检验了20件，结果恰有2件不合格品，以(1)中确定的p0作为p的值．已知每件产品的检验费用为2元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格品支付25元的赔偿费用．

②以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，是否该对这箱余下的所有产品作检验？;配套热练;(1)求此人得分的期望；;(2)指出此人答对几道题的可能性最大，并说明理由．;;;2．一个池塘里的鱼的数目记为N，从池塘里捞出200尾鱼，并给鱼作上标识，然后把鱼放回池塘里，过一小段时间后再从池塘里捞出500尾鱼，X表示捞出的500尾鱼中有标识的鱼的数目．

(1)若N＝5000，求X的数学期望；;2．一个池塘里的鱼的数目记为N，从池塘里捞出200尾鱼，并给鱼作上标识，然后把鱼放回池塘里，过一小段时间后再从池塘里捞出500尾鱼，X表示捞出的500尾鱼中有标识的鱼的数目．

(2)已知捞出的500尾鱼中15尾有标识，试给出N的估计值(以使得P(X＝15)最大的N的值作为N的估计值)．;;3．(2024·日照一模)随着科技的不断发展，人工智能技术的应用领域也将会更加广泛，它将会成为改变人类社会发展的重要力量．某科技公司发明了一套人机交互软件，它会从数据库中检索最贴切的结果进行应答．在对该交互软件进行测试时，如果输入的问题没有语法错误，则软件正确应答的概率为80%；若出现语法错误，则软件正确应答的概率为30%．假设每次输入的问题出现语法错误的概率为10%．

(1)求一个问题能被软件正确应答的概率；;3．(2024·日照一模)随着科技的不断发展，人工智能技术的应用领域也将会更加广