4.1 等式与方程（第2课时 方程)（课件）七年级数学上册（苏科版2024）.pptxVIP

苏科版（2024）七年级数学上册第四章一元一次方程4.1等式与方程第二课时方程

目录/CONTENTS新知探究情景导入学习目标课堂反馈分层练习课堂小结

学习目标1.在等式的基础上，进一步理解方程的概念2.理解方程的解、解方程的概念，能验证方程的解的正确性

情景导入1.如图，天平两边托盘中小球的质量是多少?2.篮球联赛规则规定:胜一场得2分，负一场得1分.第一中学球队赛了12场，共得20分，该球队胜、负各多少场?3.一幅长方形油画的长与宽的比为1：0.618，面积为1.6m2，它的长为多少?

新知探究在问题1中,有下面的等量关系:左边托盘中物品的质量=右边托盘中物品的质量.用x表示小球的质量,上述等量关系可以表示为2x+1=x+5.

在问题2中,有下面的等量关系:胜的场数+负的场数=12场,胜场得分+负场得分=20分.用a,b分别表示胜的场数和负的场数，上述等量关系可以表示为a+b=12,2a+b=20.在问题3中，有下面的等量关系：长×宽=1.6m2用x表示长方形的长，上述等量关系可以表示为：0.618x2=1.6

概念归纳在上面的等式中，都是用字母表示要求的未知的量，这样的字母叫作未知数.解决上述问题的关键是求出未知数的值.像2x+1=x+5，a+b=12，2a+b=20，0.618x2=1.6这样，含有未知数的等式叫作方程.

尝试??

课本例题例3根据所设未知数列方程:(1)用16m长的篱笆围一个长方形的小兔乐园，当长方形的一边为多少时，乐园面积为15m2?(设长方形的一边长为xm)(2)花费90元购买了硬面抄和软面抄共30本,硬面抄每本5元,软面抄每本2元.硬面抄和软面抄各买了多少本?(设购买了x本硬面抄和y本软面抄)??方程是解决实际问题的常用工具.我们根据实际问题中的等量关系列出方程后，还需要进一步求出未知数的值.

1.填表：当x=________时，方程2x+1=5+x两边的值相等。x123452x+15+x3579116789104活动

2.分别把0、1、2、3、4代入下列方程，哪一个值能使方程两边的值相等？(1)2x-1=5；(2)3x-2=4x-3。x012342x-1-11357x=3时，2x-1=5；x012343x-2-2147104x-3-315913x=1时，3x-2=4x-3。

能使方程两边的值相等的未知数的值叫作方程的解，如x=4是方程2x+1=5+x的解.求方程的解的过程叫作解方程.

课堂练习1.根据所设未知数列方程:(1)一个长方形花坛，长比宽多3m，面积为270m2，该花坛长为多少?(设花坛的长为xm)(2)甲、乙两城市间的铁路经过技术改造后，列车在两城市间运行的平均速度从240km/h提高到300km/h，运行时间缩短了0.5h，两城市间的铁路里程为多少千米?(设两城市间的铁路里程为km)??

(3)有一种毛竹，前四年一共只长10cm高，到了第五年春天会以平均每天30cm的速度向上蹿，第五年春天经过多少天毛竹可以长到10m高?(设第五年春天经过x天毛竹可以长到10m高)?

?不是是

分层练习-基础1.下列各式中是方程的是(D)A.2x－3B.2＋4＝6C.x－2＞1D.2x－1＝3D2.下列方程中，解为x＝2的方程是(D)A.x＋2＝0B.2＋4x＝8C.3x－1＝2D.4－2x＝0D

3.[2024宿迁宿豫区校级月考]已知一个长方形的周长为30cm，若长方形的长减少1cm，宽扩大为原来的2倍后成为一个正方形，设原来长方形的长为xcm，则可列方程为(A)A.x－1＝2(15－x)B.x－1＝2(30－x)A4.[2024盐城大丰区校级月考]在①2x－1；②2x＋1＝3x；

③｜π－3｜＝π－3；④t＋1＝3中，等式有?，

方程有.(填序号)②③④②④

??6.【新趋势·学科内综合】若单项式3acx＋2与－7ac2x－1是同

类项，可以得到关于x的方程为?.x＋2＝2x－17.已知x＝1是方程x＋2m＝7的解，则m＝?.3

8.根据下列问题，设未知数，列出方程.(1)某次知识竞赛共20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分，小明考了68分，那么小明答对了多少道