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2010-2023历年山西省农业大学附属中学九年级上学期期末考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为(2，m)，点B的坐标为(n，），tan∠BOC。

（l）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）在x轴上有一点E（O点除外），使得△BCE与△BCO的面积相等，求出点E的坐标。

2.一元二次方程的根是

A．x1=1，x2=6

B．x1=2，x2=3

C．x1=1，x2=

D．x1=，x2=6

3.解下列方程：（1）（2）

4.如图，已知在□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE＝DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG＝CH，连接GE、EH、HF、FG。

求证：四边形GEHF是平行四边形。

5.已知为等腰直角三角形的一个锐角，则cos等于

A．

B．

C．

D．

6.把抛物线向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线的表达式是

A．

B．

C．

D．

7.如图，点A在双曲线(x＞0)上，点B在双曲线(x＞0)上，且AB//轴，点P是轴上的任意一点，则△PAB的面积为????????。

8.某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价x定为多少元时，才能使每天所赚的利润y?最大？并求出最大利润。

9.如果矩形的面积为6cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（???）

10.在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐上，且点A(0，2)，点C(，0)，如图所示：抛物线经过点B。

（1）求点B的坐标；

（2）求抛物线的解析式；

（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由。

11.在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为??????

12.已知关于x的一元二次方程的一个根是0，那么a=???????。

13.在Rt⊿ABC中，∠C=，周长为10cm，斜边上的中线CD=2cm，则Rt⊿ABC的面积为???????????。

14.在下列四个函数中，当x0时，y随x的增大而减小的函数是

A．y=2x

B．

C．

D．

15.Rt△ABC中，∠C＝90°，CD为斜边AB上的高，若BC＝4，，则BD的长为???????????。

16.一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下列函数关系式：，则小球距离地面的最大高度是

A．1米

B．5米

C．6米

D．7米

17.顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是

A．矩形

B．菱形

C．正方形

D．平行四边形

18.已知反比例函数的图象如右图所示，则二次函数的图象大致为

19.计算：（1）6tan230°－sin60°－2cos45°（2）

20.如图，△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于D点，交AB于E点，则下列结论错误的是

A．AD=DB

B．DE=DC

C．BC=AE

D．AD=BC

21.如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为?????????m。

22.一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同。

（1）求摸出1个球是白球的概率；

（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个球。求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；

（3）现再将n个白球放入布袋，搅均后，使摸出1个球是白球的概率为。求n的值。

23.点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)都在反比例函数的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是

A．y3＜y1＜y2

B．y1＜y2＜y3

C．y3＜y2＜y1

D．y2＜y1＜y3

24.在Rt△ABC中，，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，则下列式子一定成立的是

A、??????B、

C、??????D、

25.若点(，)在反比例函数的图象上，则k=??????????。

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：(1)，y=x+3；（2）E（﹣6，0）．试题分析：（1）由tan∠BOC可求出n的值，从而可确定反比例函数关系式；再把A（2，m）代入反比例函数关系式，求出m的值.把A、B坐标分别代入y=ax+b，求出a、b的值，进而确定一次函数关系式；

（2）由“等底同高，面积相等”可求出点E的坐标.

试题解析：（