浙教版数学九年级上册 4 5 相似三角形的性质及其应用 教案 .doc

4.5相似三角形的性质及其应用

一、教学目标：

1.能运用相似三角形的性质解决一些简单的实际问题.

2.进一步检验数学的应用价值.

二、重点与难点：

1.本节教学的重点是运用相似三角形的性质解决简单的实际问题.

2.由于学生缺乏一定的生活经验，让他们设计测量树高的方案有一定的难度.

三、教学过程：

（一）复习提问

我们已经学习相似三角形的性质有哪些？

1.相似三角形对应角相等。

∵△A′B′C′∽△ABC∴∠A=∠A′，∠B=∠B′∠C=∠C′

2.相似三角形对应边成比例。

∵△ABC∽△ABC∴EQ\F(AB,A′B′)＝EQ\F(BC,B′C′)＝EQ\F(CA,C′A′)

3.相似三角形的周长之比等于相似比；

4.相似三角形的面积之比等于相似比的平方。

5.相似三角形对应边上的高线之比、对应边上中线之比、对应角平分线之比等于相似比.

（二）例题讲解

例1

例2

例3

例4

例5

（三）练一练

1.课内练习

步枪在瞄准时的示意图如图，从眼睛到准星的距离OE为80cm，步枪上准星宽度AB为2mm，目标的正面宽度CD为50cm，求眼睛到目标的距离OF。

准星

准星

A

B

E

E

A

B

O

C

D

F

2.如图，正方形城邑DEFG的四面正中各有城门，出北门20步的A处（HA=20步）有一树木，出南门14步到C处（KC=14步），再向西行1775步到B处（CB=1775步），正好看到A处的树木（点D在直线AB上），求城邑的边长。

A

A

B

C

D

G

E

F

H

K

3.如图，已知零件的外径为a，要求它的厚度x，需先求出内孔的直径AB，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）去量，若OA:OC=OB:OD=n，且量得CD=b，求厚度x.

O

O

（四）课堂小结

（五）布置作业

1.见作业本2

2.书本P117作业题1、2、3、4、5

3.课外活动

设计题：以4～6人为一组举行一次应用相似三角形的有关知识进行测量实践的活动.每组测量的目标、内容和方法均可以自选.在完成实践活动后，以组为单位写一份测量实践报告，在班内进行交流.