代数式同步练习+2024-2025学年北师大版数学七年级上册.docxVIP

第三章整式及其加减

第1课代数式

基础练习

一、代数式的定义及书写规范

(1)用运算符号把数和字母连接而成的式子叫作代数式，如5＋a，5－a，5a，5a

单独一个数或一个字母也是代数式，如a，－1，x，3等.

(2)代数式的书写规范：

书写要求

正确写法

不规范写法

①数与字母或字母与字母相乘

数字在前，省略乘号或写成“·”

5·a或5a

5×a，a5

②数与字母或字母与字母相除

写成分数形式

5÷a

③1或－1与字母相乘

省略1

x，－x

1x，－1x

④带分数与字母相乘

带分数要化为假分数

x

2x

1.下列式子中，符合代数式书写要求的是(A)

A.2x－y3 B.1

C.xy÷3 D.x×y

2.下列各式：①－1x；②2·3；③20％x；④a－b÷c；⑤m－n3.其中符合代数式书写要求的有(

A.5个 B.4个

C.3个 D.2个

二、用代数式表示具体问题中的数量关系

1.(1)今年李华m岁，明年他(m＋1)岁，15年后他(m＋15)岁.

(2)长方形的长为a，宽为1，则它的周长为2a＋2，面积为a.

2.(1)每包书有12册，n包书有12n册.

(2)(2023·江门新会区期中)用式子表示“a的2倍与b的平方的和”，下列式子表示正确的是(D)

A.(2a＋b)2 B.a＋2b2

C.2(a＋b)2 D.2a＋b2

3.如图，搭1个正方形需要4根火柴棒，搭2个正方形需要7根火柴棒，搭3个正方形需要10根火柴棒，搭n个正方形需要(3n＋1)根火柴棒.

4.用火柴棒按如图的方式搭五边形组成的图形，照这样的规律搭下去，搭n个这样的五边形需要(4n＋1)根火柴棒.

…

强化练习

1.(2023·深圳龙岗区期中)下列代数式符合规范书写要求的是(D)

A.－1x B.116

C.0.8÷x D.－72

2.买一个篮球需要m元，买一个排球需要n元，则买3个篮球、7个排球共需要(B)

A.(7m＋3n)元 B.(3m＋7n)元

C.10mn元 D.21mn元

3.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以(45x－

①原价减去10元后再打八折；

②原价打八折后再减去10元；

③原价减去10元后再打两折；

④原价打两折后再减去10元.

其中能正确表示该商店促销方法的是②.

4.(1)一个两位数，十位数字为a，个位数字为5，则这个两位数可表示为10a＋5.

(2)(2023·佛山南海区期中)如果m是一个三位数，现在把3放在它的右边得到一个四位数，这个四位数是(C)

A.m＋3 B.m＋3000

C.10m＋3 D.1000m＋3

5.【推理能力】下列图形都是由同样大小的☉按一定规律所组成的，其中第1个图形中一共有5个☉，第2个图形中一共有8个☉，第3个图形中一共有11个☉，第4个图形中一共有14个☉，….按此规律排列，第n个图形中☉的个数为(D)

…

A.n＋1 B.2n＋1

C.2n＋2 D.n＋2(n＋1)

★求代数式的值

一、求代数式的值

用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值.

1.(1)若a＝12，b＝－3，则代数式2a＋b的值为－2

(2)若a＝－3，则代数式a2＋1的值为10.

2.(1)(2024·东莞长安镇三模)若代数式a＋5b的值为3，则代数式7－a－5b的值为4.

(2)已知a2＋2a＝1，则3(a2＋2a)＋2的值为5.

3.某公园的门票价格是：成人票每张20元，学生票每张10元.某旅游团共有x名成人，y名学生.

(1)用含x，y的代数式表示该旅游团应付的门票费；

(2)如果该旅游团有47名成人，12名学生，那么他们应付多少门票费？

4.某校为实现垃圾分类投放，计划购进大小两种垃圾桶，大小垃圾桶的进价分别为m元/个、50元/个，现购进7个大垃圾桶和10个小垃圾桶.

(1)用含m的代数式表示应付款多少元.

(2)若m＝110，学校预算购买垃圾桶的资金为1200元，则预算资金是否够用？为什么？

二、数值转换机

1.如图是一个数值转换机的示意图，当输入x＝4时，输出的结果为11.

2.根据以下运算程序，当输入x＝－2时，输出的结果为(B)

A.－2 B.－5

C.6 D.－1

强化练习

1.若x＝－3，则x－5的结果是(B)

A.－2 B.－8

C.2 D.8

2.已知s与t的关系式是s＝5t－32t2，则当t＝2时，s＝4

3.如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为－2，则输出的结果为(B)

A.－6 B.5

C.－5 D.6

4.(教材P79改编)填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.

在上述两个代数式中，n2的值先超过100.

n

1

2

3

4

5

6

7n－6

1

8

15

22

29

36

n2

1

4

9