5.2运动的合成与分解（导学案）（解析版）高一物理同步备课系列（人教版2019必修第二册）.docx

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第2节运动的合成与分解

导学案

【学习目标】

1.知道什么是合运动，什么是分运动。

2.理解运动的合成与分解。

3.会利用平行四边形定则计算分速度、合速度及分位移、合位移。

4.能够运用合成与分解思想分析一些实际问题。

【学习重难点】

1．运动的合成与分解的法则。（重点）

2．小船过河问题。（重点难点）

3．关联速度问题。（重点难点）

【知识回顾】

1.力的合成

(1)定义：求几个力的合力的过程。

(2)合成规律：两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线表示合力的大小和方向，这个规律叫作平行四边形定则。

2.力的分解

(1)定义：求一个力的分力的过程。

(2)分解规律：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵从平行四边形定则。

3.曲线运动的条件：

(1)物体的初速度不为零；（2）F合与v的方向不共线或a与v的方向不共线。

4.合外力与轨迹的关系：

(1)物体做曲线运动时，其轨迹向合外力所指的一方弯曲，即合外力的方向总是指向曲线轨迹的凹侧。

(2)曲线运动的轨迹夹在速度方向和合外力方向之间。

【自主预习】

一、一个平面运动的实例

1.观察蜡块的运动：如图所示，蜡块的运动

2.建立坐标系

(1)对于直线运动——沿这条直线建立一维坐标系。

(2)对于平面内的运动——建立平面直角坐标系。

例如，蜡块的运动，以蜡块开始匀速运动的位置为原点O，以水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的正方向，建立平面直角坐标系。

3.蜡块运动的轨迹

坐标x＝vxt，坐标y＝vyt，消去t得y＝eq\f(vy,vx)x。

4.蜡块运动的速度

(1)大小：v＝eq\r(veq\o\al(2,x)＋veq\o\al(2,y))。

(2)方向：用速度矢量v与x轴正方向的夹角θ来表示，它的正切值为tanθ＝eq\f(vy,vx)。

二、运动的合成与分解

1.合运动与分运动

(1)合运动：指在具体问题中，物体实际所做的运动。

(2)分运动：指物体沿某一方向具有某一效果的运动。

2.运动的合成与分解

由分运动求合运动叫作运动的合成；反之，由合运动求分运动叫作运动的分解，即：

3.运动的合成与分解所遵循的法则

(1)运动的合成与分解指的是对位移、速度、加速度这些描述运动的物理量进行合成与分解。

(2)位移、速度、加速度都是矢量，对它们进行合成与分解时遵循平行四边形定则。

【课堂探究】

观看视频，思考与讨论如下问题：

(1)若人在河中始终保持头朝正前方游向对岸，你认为他会在对岸的正前方到达，还是会偏向上游或下游？为什么？

(2)人在河中的运动是直线还是曲线？位移怎么变化？速度又是怎么变化呢？对类似上述的运动应该怎样分析呢？

复习与回顾：

思考与讨论：

一个物体往往会受到多个力的作用，在处理物体受到多个力作用的问题时，我们需要采用力的合成或力的分解的思想方法。合成与分解的思想是解决复杂力学问题的一大利器。那么对于复杂的运动问题，我们能不能采用“合成与分解”的思想来处理呢？

一、一个平面运动的实例

观看视频，思考与讨论：

(1)将放有蜡块的玻璃管倒置放在电动滑轨上，向右匀速运动，蜡块的轨迹是怎样的？如何直观的描述出蜡块每一时刻的位置和位移如何变化？

(2)将玻璃管中注满清水并倒放静置，蜡块的轨迹是怎样的？如何直观的描述出蜡块每一时刻的位置和位移如何变化？

(3)将注满水的玻璃管倒置，放置在电动滑轨上，蜡块的轨迹是怎样的？又如何直观的描述出蜡块每一时刻的位置和位移如何变化？

(4)蜡块的速度的大小、方向变化吗？如何描述？

【要点总结】

1.建立坐标系

研究物体的运动时，坐标系的选取很重要。研究物体在平面内的运动时，可以选择平面直角坐标系。

在研究蜡块的运动时，我们以蜡块开始匀速运动的位置为原点O，以水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的方向，建立平面直角坐标系。

2.蜡块运动的轨迹

若以vx表示玻璃管向右的移动速度，vy表示蜡块沿玻璃管上升的速度，请表示蜡块在t时刻的位置及位移。

(1)x=vxt；(2)y=vyt；(3)s=；(4)tanθ=；(5)y=，即轨迹为直线。

3.蜡块运动的速度

(1)v=；(2)tanθ=，即速度的大小和方向保持不变，蜡块做匀速直线运动。

思考与讨论：

(1)蜡块实际的运动与水平和竖直的分运动是什么关系？

(2)蜡块A由底部运动至顶端的时间，与蜡块在竖直方向由底部运动到顶端的时间是什么关系？

(3)如果将试管以更大的速度向右运动，蜡块在竖直方向的运动情况变不变？

二、运动的合成与分解

1.合运动与分运动

一个物体实际发生的运动产生的效果跟另外两个运动共同产生的效果相同,这一物体实际发生的