械原理与机械设计 （第4版上册）课件：机械系统动力学.pptx

机械系统动力学

§1概述

§2多自由度机械系统的动力学分析（简介）

§3单自由度机械系统的动力学分析

§4机械的速度波动及其调节（知识点）

§5飞轮设计（重点）

第一节概述

一、作用在机械上的力

1、驱动力

原动机输出并驱使原动件运动的力，其变化规律取决于原动机的机械特性。

如，蒸汽机、内燃机（活塞位移）、电动机（角速度）

2、生产阻力

机械完成有用功需克服的工作负荷，其变化规律取决于机械的工艺特点。

如，起重机（常数）、曲柄压力机（位移）、鼓风机（速度）等

二、机械的运转过程

特征

启动阶段

稳定运转阶段

停车阶段

第二节多自由度机械系统的动力学分析(简介）

一、拉格朗日方程

机械系统的动力学方程:外力与运动参数（位移、速度等）之间的函数关系式

以能量观点来研究机械系统的真实运动规律；

解决具有理想约束的机械系统动力学问题的普遍方程；

求解步骤规范、统一（确定广义坐标，列出动能、势能和广义力的表达式，代入上式即可）；

方程中不含未知的约束反力，克服了牛顿第二运动定律的缺点。

若不计运动构件的重量与弹性，则势能U不必计算。

二、二自由度机械系统的动力学分析

1.系统动能的确定

系统动能

等效转动惯量

位移分析

速度分析

3.动力学方程

求解二阶非线性方程组，获得广义坐标q1与q2，进而获得二自由度机械系统的真实运动规律。

2.广义力的确定

第三节单自由度机械系统的动力学分析

一、动力学方程

以曲柄滑块机构为例

例：曲柄滑块机构的运动分析

对位移方程求导可得

由上式可得连杆的角速度：

将ω2代入式（4-15）可求得滑块的速度vC

取上式虚部和实部相等可得

1.等效动力学模型

二、基于等效动力学模型的动力学方程

单自由度机械系统仅有一个广义坐标，无论其组成如何复杂，均可将其简化为一个等效构件。等效构件的角位移(位移)即为系统的广义坐标。

等效构件的等效质量(等效转动惯量)所具有的动能，应等于机械系统的总动能；等效构件上的等效力(等效力矩)所产生的功率，应等于机械系统的所有外力与外力矩所产生的总功率。

定轴转动构件直线移动构件

求出位移S或角位移的变化规律，即可获得系统中各构件的真实运动。

等效量不仅与各运动构件的质量、转动惯量及作用于系统的外力、外力矩有关，而且与各运动构件与等效构件的速比有关，但与机械系统的真实运动无关；

等效力/等效力矩只是一个假想的力/力矩，并非作用于系统的所有外力的合力/合力矩；等效质量/等效转动惯量也只是一个假想的质量/转动惯量，它并不是系统中各构件的质量/或转动惯量的总和。

力矩形式（微分形式）

2.动力学方程的形式

若me与Je为常数，则

能量形式（积分形式）

3.动力学方程的求解

第四节机械的速度波动及其调节

一、周期性速度波动及其调节

1.周期性速度波动产生的原因

匀速稳定运转－Je为常数且Me为零。

变速稳定运转－Je、Me均为等效构件角位移的周

期性函数。

若Je、Me均为等效构件角位移的周期性函数，则在其变化的公共周期内，Med与Mer作功相等，机械的动能增量为零。

经过Je与Me变化的一个公共周期，等效构件的角速度将恢复到原来的数值。因此，在稳定运转阶段，等效构件的速度将呈现周期性的波动。

2.速度波动程度的衡量指标

速度波动系数

3.周期性速度波动的调节方法

所谓飞轮，就是一个具有较大转动惯量的盘状零件。

当系统出现盈功时，它以动能的形式将多余能量储存起来，从而使等效构件角速度上升的幅度减小；反之出现亏功时，飞轮又可释放出其储存的能量，使等效构件角速度下降的幅度减小。

飞轮在系统中的作用相当于一个容量较大的储能器。

1.非周期性速度波动产生的原因

二、非周期性速度波动及其调节

若等效力矩呈非周期性变化，则机械的稳定运转状态将遭到破坏，此时出现的速度波动称为非周期性速度波动。

多是由于生产阻力或驱动力在运转过程中发生突变，使系统的输入、输出能量在较长时间内失衡造成的。

对于非周期性速度波动，安装飞轮不能达到调节目的，因为飞轮的作用只是“吸收”和“释放”能量，它既不能创造能量，也不能消耗能量。

不进行调节后果？

2.非周期性速度波动的调节方法

1）Med是