西师大版六年级上册数学精品教学课件 第二单元 圆 2.7 圆的面积计算公式的推导.pptx

圆

圆的面积计算公式的推导

课前导入探究新知课堂练习

课堂小结课后作业

西师大版数学六年级上册

正方形也

是封闭图

它你还记得长方形和正方形的面积

少也趋意义和计算公式吗?

的面积

面积

物体表面的大小。

长方形的面积

长方形是封闭图形，

它的大小就是它的面积。

正方形正方形也是封闭图形，的面积它的大小也是它的面

一

长方形的面积=长×宽=4×2=8(cm²)

正方形的面积=边长×边长=2×2=4(cm²)

云南景洪的曼飞龙白塔的塔基为圆柱形石座，底面周长是42.6米。

这座塔的塔基占地多少平方米?

探究新知

以正方形的边长为半径画一个圆，圆面积

是正方形面积的几倍?

物体的表面或围成平面图形的大小，就是物体的面积。

圆所占平面的大小或圆形物体表面的大小

就是圆的面积。

①在一个边长为2r的大正方形内画一个半径为r的圆。

圆面积比2个正方形面积大，比4个正方形面积小，比3个正方形面积呢?

②把大正方形沿中心分成4个小正方形。

比整个大正方形的面积小，比1个小正方形的面积大，比2个小正方形的面积大，与3个小正方形的面积差不多。

②把大正方形沿中心分成4个小正方形。

③把圆和小正方形放到方格纸上去，通过数方格的方法进行判断。

正方形面积有16格。¹圆面积约有13格。

4

③把圆和小正方形放到方格纸上去，通过数方格的方法进行判断。

圆面积比正方形面积的3倍多一些，也就是比半径平方(r²)的3倍多一些。

把一个圆分成若干等份后，像下面这样拼接。

q

分成4份

分成8份

分成16份

在拼接的过程中，图形形状发生了变化，但面积大小没有改变。

把圆等分的份数越多，拼出的图形越接近于长方形。

分成16份

上面是用剪拼的方法把圆转化成近似的平行四边形或长方形。

操作过程：

①把圆等分成若干个小扇形。

②把分割后的小扇形拼成近似的平行四边形或长方形。

观察比较：

①分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就越近似于长方形。

②圆的面积等于拼成的这个近似长方形的面积。

③拼成的近似长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。

公式推导：

观察上面拼成的图形，和同桌说一说：

平行四边形的底是圆的()

周长的一半

平行四边形的高是圆的()

半径

议一议长方形与圆之间有什么关系?

长方形面积=长×宽

个

圆面积用S表示圆的面积

=πr2

课堂练习

量出有关数据，并求出圆的面积。

=3.14×12

=3.14(cm²)

=3.14×1.52

=7.065(cm²)

S=πr2

圆的直径

(d)

2cm

lcm

20dm

100m

50m

16cm

圆的半径

(r)

3.14cm2

10dm

314dm

7850m2

8cm

200.96cm²

圆的面积

圆的面积

可以根据S

=πr²

或S=π(d÷2)2求出。

1.

2.下面的说法正确吗?

r=2cm的圆，周长等于面积。(×)

周长：3.14×2×2=12.56(cm)面积：3.14×2²=12.56(cm²)

圆的面积近似等于拼成的长方形的面积，

圆的面积公式是S=πr²。

这节课你们都学会了哪些知识?

课堂小结

1.从教材课后习题中选取；

2.从课时练中选取。

课后作业