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演讲人：
日期：
t检验基础知识
目录
CATALOGUE
01
t检验概述
02
t检验的前提条件
03
t检验的具体步骤
04
t检验的优缺点分析
05
t检验的实践应用案例
06
t检验的注意事项与误区
PART
01
t检验概述
定义
t检验，亦称studentt检验（Studentsttest），主要用于样本含量较小（例如n＜30），总体标准差σ未知的正态分布。
基本原理
t检验是用t分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。
定义与基本原理
起源
t检验是戈斯特为了观测酿酒质量而发明的,并于1908年在Biometrika上公布。
发展
t检验与f检验、卡方检验并列，成为统计推断中重要的工具之一。
t检验的历史与发展
t检验特别适用于样本量较小（n＜30）的情况，可以判断样本均值与总体均值的差异是否显著。
样本量小
当总体标准差未知时，t检验可以用来判断两个样本均值之间是否存在显著差异。
总体标准差未知
t检验的应用场景
PART
02
t检验的前提条件
样本量较小（n30）
t检验主要适用于样本量较小的情况，此时总体标准差σ未知，且无法通过大样本量来逼近正态分布。
样本量影响t值
样本量越小，t值越大，对应的显著性水平α也越大，越容易拒绝原假设。
样本量较小的要求
总体标准差σ未知
在t检验中，总体标准差σ是未知的，需要通过样本标准差s来估计。
正态分布要求
总体标准差未知的正态分布
t检验要求样本来自正态分布或近似正态分布的总体，这样才能保证t分布的理论有效。
01
02
当两个样本彼此独立，且来自两个不同的总体时，可以使用独立样本t检验来比较它们的均值差异是否显著。
独立样本t检验
当两个样本存在配对关系，例如同一组实验对象在不同时间点的测量值，或者同一组实验对象接受不同处理后的测量值，可以使用配对样本t检验来比较它们的均值差异是否显著。配对样本t检验可以更有效地消除个体差异对实验结果的影响。
配对样本t检验
两个独立样本或配对样本的比较
PART
03
t检验的具体步骤
VS
确定t检验的目的，比较两组数据的均值是否存在显著差异。
建立假设
根据研究目的，设定原假设（H0）和备择假设（H1）。
明确研究目的
确定研究问题和假设
样本选择
确保样本具有代表性，且样本量足够大（一般要求n≥30，但t检验适用于样本量较小的情况）。
数据记录
详细记录每个样本的观测值，并计算样本均值和标准差。
收集并整理数据
计算t值
根据样本均值、样本标准差和样本量，利用t检验公式计算出t值。
查找p值
通过t分布表或统计软件，根据t值和自由度（n-1）查找对应的p值。
计算t值和p值
判断显著性水平
通常选择α=0.05或α=0.01作为显著性水平，若p值小于显著性水平，则拒绝原假设。
作出结论
根据p值与显著性水平的比较结果，确定是否接受原假设，即两组数据的均值是否存在显著差异。同时，结合专业知识和研究背景，对结果进行合理的解释和说明。
解读结果并作出结论
PART
04
t检验的优缺点分析
t检验在小样本情况下，尤其是n30时，其效果优于其他统计方法。
小样本情况下效果良好
t检验不需要知道总体的标准差，只需要知道样本的标准差，因此在实际应用中更为广泛。
未知总体标准差情况下有效
优点：适用于小样本、未知总体标准差情况
对正态分布的假设
t检验的前提是假设总体服从正态分布，如果总体分布偏离正态，则可能导致结果的偏差。
易受异常值影响
t检验对于异常值非常敏感，即使是一个极端的异常值也可能导致结果的显著性变化。
缺点：对正态分布的假设、易受异常值影响
VS
t检验与z检验类似，但t检验适用于样本容量较小且总体标准差未知的情况，而z检验则要求样本容量足够大且总体标准差已知。
与非参数检验的比较
对于不服从正态分布的数据，非参数检验如秩和检验、卡方检验等可能更为适用，而t检验则可能无法得出准确的结论。
与z检验的比较
与其他统计方法的比较分析
PART
05
t检验的实践应用案例
评估药物副作用
t检验还可以用于评估药物副作用的显著性，帮助医生判断药物是否对患者产生了不良影响。
样本量较小的情况下评估药物效果
在初步药物试验中，由于样本量有限，t检验可以用于评估药物对实验组和对照组患者的疗效差异是否显著。
评估新药与现有药物之间的差异
在临床试验中，t检验可用于比较新药与现有药物在疗效上的差异，帮助确定新药是否具有更好的治疗效果。
医学领域的应用：药物疗效评估
在社会学调查中，t检验可用于比较不同群体（如不同年龄段、性别、收入等）在某一指标上的均值差异是否显著。
比较不同群体之间的差异
t检验可以用于评估调查问卷中各问题之间的信度，以及调查结果是否稳定可靠。
评估调查问卷的信度
在社会科学研究中，研
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