河南省南阳市2024-2025学年高一上学期1月期末考试 数学 含解析.docx

2024年秋期高中一年级期终质量评估

数学试题

注意事项：

1．考生做题时将答案答在答题卡的指定位置上，在本试卷上答题无效．

2．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．

3．选择题答案使用2B铅笔填涂，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔

书写，字体工整，笔迹清楚．

4．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．

5．保持卷面清洁，不折叠、不破损．

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的．）

1.已知全集，则（）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】由集合交并补的定义运算.

【详解】，

，，B选项正确；

，，或，ACD选项都不符合.

故选：B

2.口袋内装有大小相同的红球、白球和黑球,从中摸出一个球,摸出红球的概率是0.42,摸出白球的概率是

0.28,则摸出黑球的概率是()

A.0.42B.0.28C.0.7D.0.3

【答案】D

【解析】

【详解】试题分析：从中摸出一个球，摸出红球、摸出白球、摸出黑球是互斥的，所以由互斥事件概率的

加法公式知摸出黑球的概率是1－0.42-0.28=0.3，故选D．

第1页/共16页

考点：本题主要考查互斥事件概率的加法公式．

点评：简单题，因为只摸出一个球，所以摸出红球、摸出白球、摸出黑球是互斥的．

（教材P168）

3.某赛季篮球运动员甲参加了13场比赛，每场比赛个人得分分别为：12，15，24，25，31，31，35，36，

36，39，41，44，50．则该组数据的四分位数分别为（）

A.25，35，39B.24，35，41

C.28，31，39D.，35，

【答案】A

【解析】

【分析】根据给定条件，利用四分位数定义埏判断即可.

【详解】由，

得该组数据的四分位数分别为第4，7，10位置数字，即25，35，39．

故选：A

4.福利彩票“双色球”中红色球的号码由编号01，02，…，33的33个数字组成，某彩民利用下面的随机数

表选取6组数作为6个红色球的编号，选取方法是从随机数表（如下表）第1行的第6列和第7列数字开

始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第3个红色球的编号为（）

49544354821737932378873520964384263491

64

57245506887704744767217633502583921206

76

A.23B.09C.20D.17

【答案】B

【解析】

【分析】利用随机数表进行抽样的具体步骤超出的不选，但没有重复和不足的,依次抽样得出编号.

【详解】左到右依次选取两个数字，依次选取为：21，32，09，

故选：B．

5.某工厂生产三种不同型号的产品，产品数量之比依次为．现用分层抽样的方法抽出一个

第2页/共16页

容量为的样本，样本中种型号的产品共有件，那么此样本的容量为

A.B.

C.D.

【答案】C

【解析】

【详解】由题意知，总体中种型号产品所占的比例是，因样本中种型号产品有件，则

，解得，故选C.

6.“”是“”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】

【分析】由得，进而根据充分不必要条件求解即可.

【详解】若则，

若，只有当时才可推出，则，

故是的充要条件.

故选：C.

（教材P121）

7.我们已经学习和研究了对数函数（，且）的图象和性质．如果将解析式中的a，x

互换位置，底数变为自变量，即可得到形如（，且）的函数．设

（，且），则关于函数的图象或性质表述正确的是（）

A.的图象只能出现在第一象限B.的图象可以出现在第一、第二象限

C.的值域为D.在区间和上单调递减

【答案】D

【解析】

第3页/共16页

【分析】利用换底公式得到，再根据对数函数图象与性质判断即可.

【详解】，由得或，

所以函数的定义域为，

当时，，所以，图象位于第四象限；

当时，，所以，图象位于第一象限，

所以的图象出现在第一和第四象限，值域为，故ABC错误；

当时，单调递增，所以单调递减；

当时，单调递增，所以单调递减，

所以函数在区间和上单调递减，故D正确.

故选：D.

8.已知（，且）在上单调递增，则实数a的取值范围为（）

A.