导数的概念及其几何意义+课件（第1课时）-2024-2025学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册.pptxVIP

5.1.2 导数的概念及其几何意义（第1课时）第五章一元函数的导数及其应用

学习目标（1）理解和巩固两类变化率问题；（2）通过由“平均变化率”逼近“瞬时变化率”的思想方法，理解导数的概念及其几何意义；（3）利用导数的概念及其几何意义解决简单的代数问题。

复习回顾问题1高台跳水运动员的速度?平均速度瞬时速度问题2抛物线的切线斜率割线斜率切线斜率瞬时速度是平均速度的极限，切线斜率是割线斜率的极限

探究新知探究1：解决这两类问题时有什么共性？

探究新知问题1高台跳水运动员的速度?平均速度瞬时速度问题2抛物线的切线斜率割线斜率切线斜率高度随时间的平均变化率高度随时间的瞬时变化率抛物线上点的纵坐标关于点的横坐标的平均变化率抛物线上点的纵坐标关于点的横坐标的瞬时变化率

探究新知探究1：解决这两类问题时有什么共性？虽然领域不同，但是都采用了由“平均变化率”逼近“瞬时变化率”的思想方法。

探究新知函数是刻画现实世界运动变化的数学模型。在问题1,2中研究的都是函数值关于自变量的变化率问题。（一般化）探究2：对于函数y=f(x),你能用“平均变化率”逼近“瞬时变化率”的思想方法研究其在某点处的瞬时变化率吗？

探究新知追问1：

探究新知追问2：

探究新知追问3：

探究新知追问4：举反例：

探究新知定义：数值

探究新知探究3：根据导数的定义，你能用导数来重述运动员速度问题和抛物线切线问题的结论吗？

巩固练习

巩固练习

巩固练习

课堂小结

作业布置1.教材课本P66练习题；2.学案“课堂达标”。

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