2024_2025学年高中数学专题强化训练1函数及其基本性质新人教A版必修1 .pdf

专题强化训练(一)函数及其基本性质

(建议用时：60分钟)

［A组基础巩固练］

一、选择题

1

i.函数心卜寸4—2x的定义域为()

y/x+1

A.[—1,2]B.(—1,2]C.[2,+8)D.[1,+8)

1〉0,

B[由、八得一l〈xW2,故选B.]

4—2xN0,

2.设产(x)=2x+3,g(好=f(x—2),则g(x)=()

A.2x+lB.2x—1

C.2x—3D.2x+7

B=2x+3,.,./(1一2)=2(才一2)+3=2才一1,即g(x)=2x—l,故选B.]

3.下列函数产(x)中，满意对随意矛1,矛2仁(0,+8),当矛1入2时，都有/(l)/(x2)的是

)

/、1

A.f(x)—xB./*(*)=-

x

C.f{x)—|D.f{x)=2jt+1

B［由题意可知Rx)是(0,+8)上的单调递减函数，故选B.］

4.函数/(x)=x5+/+x的图象()

A.关于y轴对称B.关于直线y=x对称

C.关于坐标原点对称D.关于直线y=一x对称

C［易知产(才)是R上的奇函数，故选C.］

5.函数产(x)是定义在R上的奇函数，下列命题：

①产(0)=0；

②若产(x)在［0,+8)上有最小值一1,则产(才)在(一8,0］上有最大值1；

③若产(X)在［1,+8)上为增函数，则产(X)在(一8,—1］上为减函数；

④若入＞0时，f{x)=x—2x,则才＜0时，f{x)=—x—2x.其中正确命题的个数是()

A.1B.2

C.3D.4

C［f(x)为R上的奇函数，则A0)=0,①正确；其图象关于原点对称，且在对称区间

上具有相同的单调性，最值相反且互为相反数，所以②正确，③不正确；对于④，次0时，一

x〉0,f{~x)—(―jr)2—2(―jt)—x+2x,又f(~x)――f{x),所以f(x)――x—2x,即④正

确.］

二、填空题

6.函数尸土的单调区间是——

(―8,—1)和(―1,+8)［因为尸击可由尸!向左平移

1个单位得到,

画出函数的图象，如图,

结合图象可知该函数的递减区间为

（一8,—1）和（一1,+8）.］

7.函数f(x)=—2以+1在区间［—1,2］上的最小值是A2),贝Ia的取值范围是

［2,+°°)［由题意可知f(x)在［一1,2］上单调递减，故］

8.已知函数y=Rx)是奇函数，若g(x)=N»+2,且g(l)=l,则g(—1)=.

3［由g⑴=1,且g(x)=fO)+2,

「•广⑴=g(l)—2=—1,

又y=Rx)是奇函数，

・・/—1)=一产(1)=1,