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上海外国语大附属外国语学校2023-2024学年数学七上期末综合测试模拟试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．表示a、b两数的点在数轴上位置如图所示，则下列判断错误的是（）

A． B． C． D．

2．如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体，则与“体”字一面相对的面上的字是（）

A．我 B．育 C．运 D．动

3．下列去括号与添括号变形中，正确的是（）

A．2a-（3a-c）=2a-3b-c B．3a+2（2b-1）=3a+4b-1

C．a+2b-3c=a+（2b-3c） D．m-n+a-b=m-（n+a-b）

4．单项式的次数是（）

A．6 B．5 C．4 D．3

5．数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）

A．4 B．－4 C．4或－4 D．2或－2

6．绝对值大于1.5而不大于5的所有负整数的和与所有正整数的和的差是（）

A． B．28 C． D．14

7．下列合并同类项中，正确的是()

A． B． C． D．

8．下列各数：，1.21221222122221......（每两个1之间依次多一个2）中，无理数有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

9．如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）

A．85° B．105° C．125° D．160°

10．已知线段AB=10cm，点C在直线AB上，且AC=2cm，则线段BC的长为()

A．12cm B．8cm C．12cm或8cm D．以上均不对

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．关于x的方程3x﹣2k=3的解是﹣1，则k的值是_____．

12．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？“其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走_____步才能追到速度慢的人．

13．列等式表示“x的2倍与10的和等于18”为__________．

14．写成省略加号的和的形式是__________．

15．在直线l上取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果点O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是______cm．

16．比较大小：_______（填“＞”或“＜”号）

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知含字母a，b的代数式是：3[a2+2（b2+ab﹣2）]﹣3（a2+2b2）﹣4（ab﹣a﹣1）

（1）化简代数式；

（2）小红取a，b互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于0，那么小红所取的字母b的值等于多少？

（3）聪明的小刚从化简的代数式中发现，只要字母b取一个固定的数，无论字母a取何数，代数式的值恒为一个不变的数，那么小刚所取的字母b的值是多少呢？

18．（8分）如图，已知是数轴上的三点，点表示的数是6，．

（1）写出数轴上点，点表示的数；

（2）点为线段的中点，，求的长；

（3）动点分别从同时出发，点以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，求为何值时，原点恰好为线段的中点．

19．（8分）阅读下面解题过程：

计算：

解：原式＝（第一步）

＝（第二步）

＝（﹣15）÷（﹣25）（第三步）

＝﹣（第四步）

回答：（1）上面解题过程中有两个错误，第一处是第步，错误的原因是，第二处是第步，错误的原因是；

（2）正确的结果是．

20．（8分）解方程：

（1）3（2x﹣1）＝15；

（2）

21．（8分）解下列一元一次方程：

（1）

（2）

22．（10分）计算及解方程

（1）8+（–10）+（–2）–（–5）；

（2）．

（3）；

（4）．

23．（10分）某牛奶厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；若制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；若制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力是，如果制成