贵州省贵阳清镇北大培文学校高中数学一课时作业十七：对数函数的图象及性质.docx

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课时作业十七：对数函数的图象及性质

(建议用时:45分钟）

[学业达标]

一、选择题

1．已知下列函数：①y＝logeq\f（1,2）（－x）（x0）；②y＝2log4（x－1）(x1)；③y＝lnx(x〉0）；④y＝log(a2＋a)x(x0，a是常数)．

其中为对数函数的个数是（)

A．1 B．2

C．3 D．4

2．函数y＝1＋logeq\f(1,2）（x－1）的图象一定经过点（)

A．（1,1） B．(1，0)

C．(2,1) D．（2，0）

3．函数y＝eq\f(1,log2?x－2?)的定义域为（)

A．（－∞，2) B．(2,＋∞)

C．(2，3）∪（3，＋∞） D．（2，4）∪(4，＋∞)

4．已知0＜a＜1，函数y＝ax与y＝loga(－x）的图象可能是（）

5．函数f（x）＝loga(x＋2)（0a〈1)的图象必不过（）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

二、填空题

6．函数f（x)＝eq\r（log\f(1,2)?3x－2?）的定义域是________．

7．已知对数函数f(x）的图象过点（8，－3），则f（2eq\r（2))＝________。

8．已知函数y＝log2eq\f（2－x，2＋x），下列说法:

①关于原点对称；②关于y轴对称;③过原点．其中正确的是________.

三、解答题

9．已知函数f(x）＝logaeq\f(x＋1，x－1)(a〉0，且a≠1)．

(1）求f（x）的定义域；

(2)判断函数的奇偶性．

10．若函数f(x)为定义在R上的奇函数，且x∈（0，＋∞）时，f（x)＝lg（x＋1）,求f(x)的表达式，并画出大致图象．

[能力提升]

1．满足“对定义域内任意实数x，y，f(x·y）＝f（x)＋f(y）”的函数可以是()

A．f（x）＝x2 B．f(x）＝2x

C．f（x)＝log2x D．f(x）＝elnx

2．已知lga＋lgb＝0，则函数f(x)＝ax与函数g（x)＝－logbx的图象可能是（）

3．设函数f（x）＝logax(a0，且a≠1)，若f(x1x2…x2017)＝8，则f(xeq\o\al（2,1))＋f（xeq\o\al(2，2）)＋…＋f(xeq\o\al(2，2017））的值等于________．

4．若不等式x2－logmx〈0在eq\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1(0，\f（1，2)）)内恒成立,求实数m的取值范围。