第八章 认识概率 章末练习（含答案）.docxVIP

2025年

第八章认识概率

一、单选题

1．下列事件中，必然发生的事件是（）

A．随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数

B．13人中有两个人的生肖相同

C．任意投掷一枚骰子，上面的点数是6

D．经过任意三点能画一个圆

2．在“等边三角形、矩形、正五边形、正六边形”4个图形中，任取其中一个图形，恰好是中心对称图形的概率是（）

A．0 B．14 C．12

3．下列说法正确的是（）

A．要了解七年级（一）班学生的视力情况，适合采用抽样调查

B．李老师想了解小菲同学4次数学模拟考试成绩的变化情况应选用折线统计图

C．事件“乘坐公共汽车恰好有空座”是必然事件

D．掷一枚质地均匀的硬币两次，一定有一次正面朝上

4．圆周率π是无限不循环小数．目前，超级计算机已计算出π的小数部分超过31.4万亿位．有学者发现，随着π小数部分位数的增加，0～9这10个数字出现的频率趋于稳定接近相同．从π的小数部分随机取出一个数字，估计数字是9的概率为（）

A．110 B．19 C．15

5．一个不透明的袋子中装有2个红球，3个白球，4个黄球，这些球除颜色外没有任何其它区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）

A．19 B．29 C．13

6．一个不透明布袋里有3个红球，4个白球和m个黄球，这些球除颜色外其余都相同，若从中随机摸出1个球是红球的概率为13

A．2 B．3 C．5 D．7

7．下列事件是不可能事件的是（）

A．太阳从东方升起 B．三条线段组成一个三角形

C．|a|0（a为实数） D．购买一张大乐透，中奖500万

8．在一个不透明的纸箱中放入m个除颜色外其他都完全相同的球，这些球中有4个红球，每次将球摇匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回纸箱中，通过大量的重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在14

A．8 B．12 C．16 D．20

9．绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：

每批粒数n

100

300

400

600

1000

2000

3000

发芽的粒数m

96

282

382

570

948

1912

2850

发芽的频率m

0.960

0.940

0.955

0.950

0.948

0.956

0.950

则绿豆发芽的概率估计值是（）

A．0.96 B．0.95 C．0.94 D．0.90

10．在1，2，3，4，5，6，7，8，9中任选4个不同的数，它们的和恰为3的倍数的可能性为P，则（））

A．P=14 B．14P13

二、填空题

11．一个不透明的袋中装有只有颜色不同的10个球，其中2个白球，5个红球，3个黑球从中摸出一个球是黑球的概率为．

12．在一所有1500名学生的中学里，调查人员随机调查了50名学生，其中有40人每天都喝牛奶，那么在这所学校里，随便询问1人，每天都喝牛奶的概率是．

13．小观在数学节中参与知识抢答活动，现有几何题6个，概率题5个，代数题9个，她从中随机抽取1个，抽中代数题的概率是．

14．在100个数据中，用适当方法抽取50个样本进行统计，在频数分布表中，54.5～57.5这一组的频率是0.2，那么估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有个．

15．色盲是伴X染色体隐性先天遗传病，患者中男性远多于女性，从男性体检信息库中随机抽取体检表，统计结果如表：

抽取的体检表数n

50

100

200

400

500

800

1000

1200

1500

2000

色盲患者的频数m

3

7

13

29

37

55

69

85

105

138

色盲患者的频率m/n

0.060

0.070

0.065

0.073

0.074

0.069

0.069

0.071

0.070

0.069

根据表中数据，估计在男性中，男性患色盲的概率为（结果精确到0.01）.

16．从1，2，3，4中任取3个数，作为一个一元二次方程的系数，则构作的一元二次方程有实根的概率是。

三、计算题

17．某校生物兴趣小组在相同的试验条件下，对某植物种子发芽率进行试验研究时，收集的试验结果如表所示：

试验的种子粒数（n）

500

1000

1500

2000

3000

4000

发芽的种子粒数（m）

471

946

1425

1898

2853

3812

发芽频率

0.942

0.946

0.950

0.949

x

0.953

（1）求表中x的值；

（2）任取一粒这种植物的种子，请你估计它能发芽的概率（精确到0.01）；

（3）若该学校劳动基地需要这种植物幼苗7600株，试估算该小组至少需要准备多少粒种子进行发芽培育．

18．某商场设定了一个可以自由转动的转盘（转盘