2025年春北师版八年级数学下册上课课件 第一章 1 等腰三角形 第1课时 全等三角形和等腰三角形的性质.pptx

第一章三角形的证明;学习目标;回顾复习;新课导入;;已知：如图，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF.

求证：△ABC≌△DEF.;证明：∵∠A+∠B+∠C=180°，

∠D+∠E+∠F=180°（三角形内角和等于180°）.

∴∠C=180°－（∠A+∠B），

∠F=180°－（∠D+∠E），

∵∠A=∠D，∠B=∠E（已知）.

∴∠C=∠F（等量代换）.

∵BC=EF（已知）.

∴△ABC≌△DEF（ASA）.;全等三角形的判定方法归纳：;根据全等三角形的定义，我们可以得到：;例1如图，点B，D在线段AE上，AD=BE，AC∥EF，∠C=∠F.求证：BC=DF.;;练习;;;;;等腰三角形的两底角相等.简述为：等边对等角;已知：如图，在△ABC中，AB=AC.

求证：∠B=∠C.;;证法三：;如图，BC=CD=DE=AE，∠A=20°.;解：;练习;;可分解成下面三个方面来理解：;2.等腰三角形的底边上中线，既是底边上的高线，又是顶角平分线.;3.等腰三角形的底边上的高线，既是底边上的中线，又是顶角平分线.;如图，在△ABC中，AB=AC，AD是边BC上的中线，BE⊥AC于点E.求证：∠CBE=∠BAD.;证明：;练习;;随堂演练;2.;;;;6.;课堂小结;课后作业