南通市崇川区启秀中学2023年七年级数学第一学期期末联考试题含解析.docVIP

南通市崇川区启秀中学2023年七年级数学第一学期期末联考试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．由太原开往运城的D5303次列车，途中有6个停车站，这次列车的不同票价最多有（）

A．28种 B．15种 C．56种 D．30种

2．单项式的次数是（）

A． B．2 C．3 D．4

3．如图，等边中，，与相交于点，则的度数是（）

A． B． C． D．

4．下列各式中，正确的是（）

A．x2y－2x2y＝－x2y B．2a＋3b＝5ab C．7ab－3ab＝4 D．a3＋a2＝a5

5．甲、乙两人练习短距离赛跑，测得甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑2秒，那么几秒钟后甲可以追上乙．若设x秒后甲追上乙，列出的方程应为（）

A．7x=6.5 B．7x=6.5（x+2）

C．7（x+2）=6.5x D．7（x﹣2）=6.5x

6．如果多项式加上一个单项式后，能够直接用完全平方公式进行因式分解，那么在下列单项式中，可以加上的是（）

A． B． C． D．

7．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）

A． B．

C． D．

8．某商场销售的一件衣服标价为元，商场在开展促销活动中，该件衣服按折销售仍可获利元．设这件衣服的进价为元，根据题意，下面所列方程正确的是（）

A． B．

C． D．

9．《九章算术》是我国古代的第一部自成体系的数学专著，其中的许多数学问题是世界上记载最早的，《九章算术》卷七“盈不足”有如下记载:原文:今有共买班①，人出半，盈四；人出少半，不足三问人数、进价各几何?

注释:①琺jin:像玉的石头．

译文:今有人合伙买班石，每人出钱，会多钱；每人出钱，又差钱，问人数琎价各是多少?设琎价是钱，则依题意有（）

A． B．

C． D．

10．－2的相反数的倒数是()．

A．2 B． C． D．－2

11．多边形的一个顶点处的所有对角线把多边形分成了个三角形，则经过这一点的对角线的条数是（）

A． B． C． D．

12．下列计算正确的一个是（）

A．a5+a5＝2a5 B．a5+a5＝a10

C．a5+a5＝a D．x2y+xy2＝2x3y3

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知，，则的值是__________．

14．2019年9月，科学家将“42”写成了“”的形式.至此，100以内的正整数（9ni4）型的数除外）都写成了三个整数的立方和的形式.试将下列整数写成三个非零且互不相等的整数的立方和的形式：________；________.

15．设，其中为常数，已知当时，；则当时，_．

16．对于正整数a，我们规定：若a为奇数，则f（a）＝3a+1；若a为偶数，则f（a）＝．例如f（15）＝3×15+1＝46，f（8）＝＝4，若a1＝16，a2＝f（a1），a3＝f（a2），a4＝f（a3），…，依此规律进行下去，得到一列数a1，a2，a3，a4，…，an，…（n为正整数），则a1+a2+a3+…+a2018＝_____．

17．若与是同类项，则=______．

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）解方程：4x+2（x﹣2）＝12﹣（x+4）

19．（5分）先化简，再求值.

，其中x=3，.

20．（8分）（1）按下表已填的完成表中的空白处代数式的值：

1

16

（2）比较表中两代数式计算结果，请写出你发现与有什么关系？

（3）利用你发现的结论，求：的值．

21．（10分）某市近期公布的居民用天然气阶梯价格听证会方案如下：

第一档天然气用量

第二档天然气用量

第三档天然气用量

年用天然气量360立方米及以下，价格为每立方米2.53元

年用天然气量超出360立方米，不足600立方米时，超过360立方米部分每立方米价格为2.78元

年用天然气量600立方米以上，超过600立方米部分价格为每立方米3.54元

例：若某户2019年使用天然气400立方米，按该方案计算，则需缴纳天然气费为：2.53×360