2025年春北师版八年级数学下册上课课件 第二章 5 一元一次不等式与一次函数 第2课时 一元一次不等式与一次函数的应用.pptx

;学习目标;新课导入;方案选择问题中，供选择的方案有多种，一般要利用一次函数、一元一次不等式及一元一次方程这三者之间的关系进行分析、判断，筛选出最佳方案.常见题型有购物方案、利润最大、运费最少等.;某电信公司有甲、乙两种手机收费业务.甲种业务规定月租费10元，每通话1min收费0.3元；乙种业务不收月租费，但每通话1min收费0.4元.你认为何时选择甲种业务对顾客更合算？何时选择乙种业务对顾客更合算？;;解：设顾客每月的通话时间为xmin，选择甲种

业务的费用为y1元，选择乙种业务的费用为y2元，

则y1=0.3x+10(x≥0)，y2=0.4x(x≥0).

由y1y2，得0.3x+100.4x，解得x100.

所以当x100时，选择甲种业务对顾客更合算.

由y1y2，得0.3x+100.4x，解得x100.

所以当0≤x100时，选择乙种业务对顾客更合算.

当x=100时，两种业务收费一样.;某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10至25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，然后给予其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？;解：设该单位参加这次旅游的人数是x人，选择甲旅行社时，所需费用为y1元，选择乙旅行社时，所需的费用为y2元，则

y1=200×0.75x，即y1=150x；

y2=200×0.8(x-1)，即y2=160x–160.

由y1=y2，得150x=160x-160，解得x=16;

由y1y2，得150x160x-160，解得x16;

由y1y2，得150x160x-160，解得x16.;因为参加旅游的人数为10至25人，所以，当x=16时，甲、乙两家旅行社的收费相同；

当17≤x≤25时，选择甲旅行社费用较少；

当10≤x≤15时，选择乙旅行社费用较少.;某公司40名员工到一景点集体参观，景点门票为30元/人.该景点规定满40人可以购买团体票，票价打八折.这天恰逢妇女节，该景点做活动，女士票价打五折，但不能同时享受两种优惠.请你帮助他们选择购票方案.;解：设该公司参观者中有女士x人，选择购买女士打五折票时，所需费用为y1元，选择购买团体票时，所需的费用为y2元，则

y1=30×0.5x+30×(40-x)=-15x+1200；

y2=30×40×0.8=960.

当y1=y2时，-15x+1200=960，解得x=16;

当y1y2时，-15x+1200960，解得x16;

当y1y2时，-15x+1200960，解得x16.;所以当女士不足16(0≤x16)人时，选择购买团体票合算；

当女士恰好是16(x=16)人时，选择两种方案所需费用相同；

当女士多于16(16x≤40)人时，选择购买女士打五折票合算.;巩固提升;二、利用不等式确定方案;10;解：;三、最值问题——最低费用;三、最值问题——最大利润;课堂小结;课后作业