2025年春北师版八年级数学下册上课课件 第六章 2 平行四边形的判定 第1课时 由边的关系判定平行四边形.pptx

北师大版·八年级下册;复习导入;平行四边形

性质;猜想：四边形的边满足什么条件可以判定

该四边形为平行四边形？;新课探究;上面的问题实际就是一个平行四边形的判定问题.你首先想到的是用什么来判定？;对平行四边形的判定，除了用定义判定，我们常常用平行四边形的性质来判定.;;证明：如图，连接BD，

在△ABD和△CDB中，

∵AB=CD，AD=CB，BD=DB，

∴△ABD≌△CDB.

∴∠1=∠2，∠3=∠4.

∴AB∥CD，AD∥CB.

∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）.;判定定理1;练一练;小明的爸爸又考验小明：“小明啊，如果只用两根相等的细木棒，你能不能摆成细木棒的四个端点恰好是一个平行四边形的四个顶点呢？”

;;如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，且AB＝CD．

求证：四边形ABCD是平行四边形．;判定定理2;例：已知：如图，在□ABCD中，E，F分别为AD和CB的中点.

求证：四边形BFDE是平行四边形.;证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=CB（平行四边形的对边相等），

AD∥CB（平行四边形的定义）.

∵E，F分别是AD和CB的中点，

∴ED=AD，FB=CB.

∴ED=FB，ED∥FB.

∴四边形BFDE是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）.;随堂练习;2.如图，AC=BD，AB=CD=EF，CE=DF.

图中有哪些互相平行的线段？请说明理由.;综合练习;课堂小结;课后作业