2025年春北师版八年级数学下册上课课件 第六章 3 三角形的中位线.pptx

北师版·八年级下册;;;小明同学把三角形分成了四个全等的三角形，猜一猜他是怎样做的？;三角形的

中位线;;思考;;从上述的做法中，你能猜想出三角形两边中点的连线与第三边有怎样的关系？;证明：如图，延长DE到F，使FE=DE，连接CF.

在△ADE和△CFE中，

∵AE=CE，∠1=∠2，DE=FE，

∴△ADE≌△CFE.;∴∠A=∠ECF，AD=CF.

∴CF∥AB.

∵BD=AD，

∴四边形DBCF是平行四边形.

∴DF∥BC，DF=BC.

∴DE∥BC，DE=BC.;三角形

中位线

定理;;2;3;65°;思考;证明：如图，连接AC.

∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，

∴EF∥AC，EF=AC，HG∥AC，HG=AC.

∴EF∥HG，EF=HG.

∴四边形EFGH为平行四边形.;;