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山东德州经开区抬头寺中学2023-2024学年数学七上期末综合测试模拟试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．化简：5a

A．-a2

C．-a2

2．中国古代入民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（）

A． B． C． D．

3．下列各式中，不相等的是（）

A．（﹣2）3和﹣23 B．|﹣2|3和|﹣23| C．（﹣3）2和﹣32 D．（﹣3）2和32

4．下列两种现象：

①用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动；

②过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥；

③经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线；

其中可用“两点之间线段最短”来解释的现象是（）

A．① B．② C．①② D．②③

5．－6的绝对值是（）

A．-6 B．6 C．- D．

6．已知的相反数是，则的值是（）

A． B．3 C． D．7

7．若，则的值为（）

A．－2 B．－5 C．25 D．5

8．已知，则代数式的值是（）

A．12 B．-12 C．-17 D．17

9．一个两位数x，还有一个两位数y，若把两位数x放在y前面，组成一个四位数，则这个四位数为（）

A．10x+y???????????????????????????????? B．xy???????????????????????????????? C．100x+y???????????????????????????????? D．1000x+y

10．若方程的解为，则的值为（）

A．-2 B．10 C．22 D．2

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．一节课分钟钟表的时针转过的角度是_____．

12．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2个小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的速度是_____千米/时．

13．一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，该书包的进价为_____元．

14．数，，，，中任取二个数相乘，积最小值为________．

15．如图，把一张纸条先沿EF折叠至图①，再沿EI折叠至图②，把图②标上字母得到图③，若最后纸条的一边EL与AB重合，如果∠HIK﹣∠GEA＝∠EFH，则∠IEB的度数为__．

16．若关于a，b的多项式3(a2﹣2ab﹣b2)﹣(a2+mab+2b2)中不含有ab项，则m=_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，问快马几天可追上慢马，请你用方程的知识解答上述问题．

18．（8分）如图，四边形中，，点是延长线上一点，与相交于点，且，，

（1）若，，求；

（2）求证：．

19．（8分）张伯用100元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共70千克到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：

品名

西红柿

豆角

批发价（单位：元/千克）

1.2

1.6

零售价（单位：元/千克）

1.8

2.5

（1）张伯当天批发西红柿和豆角各多少千克？

（2）张伯当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？

20．（8分）如图，在平面内有A，B，C三点．

画直线AC，线段BC，射线AB；

在线段BC上任取一点不同于B，，连接线段AD；

数数看，此时图中线段的条数．

21．（8分）（1）如图，点O在直线AB上，OC是∠AOB内的一条射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数．

（2）如果将“点O在直线AB上”改为“∠AOB=90°”，其他条件不变，求∠DOE的度数．

（3）如果将“点O在直线AB上”改为“∠AOB=”，其他条件不变，直接写出∠DOE的度数．

22．（10分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC=48°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．

(1)图中有个小于平角的角；

(2)求出∠BOD的度数；

(3)试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．

23．（10分）