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*?＝0?IURULUCUUCULUCU?UX=UL+UCIULUR?90?＜?＜90?电路呈阻性电路呈容性*例3.4.1已知U=12V，R=3?，XL=4?。求：?1?XC为何值时（XC≠0），开关S闭合前后，电流I的有效值不变。这时的电流是多少？?2?XC为何值时，开关S闭合前电流I最大，这时的电流是多少？解：?1?开关闭合前后电流I有效值不变，则开关闭合前后电路的阻抗模相等。?R2+XL2?R2+(XL?XC)2=故(XL–XC)2=XL2?ULUCUR＋＋?SR?jXL?jXCIU＋??因XC≠0，求得XC=2XL=2×4?=8?|Z|=?R2+XL2=?32+42?=5?UI|Z|==2.4A*?2?开关闭合前，XL=XC时，|Z|最小，电流最大，故XC=XL=4?|Z|=R=3?UI|Z|==4A*二、阻抗串联电路Z=Z1＋Z2KVL:U=U1＋U2=ZIU=Z1I＋Z2I=(Z1＋Z2)IIＵ1Ｕ2ＵZ1Z2－＋+?+?=∑Ri＋j∑XiZ=∑Zi=(R1＋R2)＋j(X1＋X2)＋－＋－*例3.4.2有一个R、C串联的负载，R=6?，C=159?F。由工频的交流电源通过一段导线向它供电，测得电流为1.76A。已知输电线的电阻Rl=0.5?，电感Ll=2mH。试求输电线上的电压降、负载的电压、电源的电压，并画出向量图。解:XLW=2?fLW=0.628?0I=1.76AZW=RW+jXLW=?0.5+j0.628??=0.851.5?UW=ZWI=1.451.5V12πfCXC==20??73.3VUL=ZLI=36.75ZL=R?jXC=?6?j20??=20.88?73.3??71.45VZ=ZW+ZL=?0.5+j0.628+6?j20??UWIUU=ZI=36=20.43UL?71.4545°?*3.5并联交流电路Z=Z1∥Z2其中：Z1=R1+jXLZ2=R2?jXCKCL:R1R2+?LCUII1I2Z1Z2I=I1+I2I=UUZ1Z2+)UZU)U=I=Z21Z11+(*例3.5.1已知交流电路U=220V，R1=20Ω，R2=40Ω，XL=157Ω，XC=114?，试求电路的总电流。解法1:39.60=0.86A0U=220VA=1.36?75.70I2Z2=U=22040+j157AI?j114Ωj157Ω+?UI2I1?jXCjXLR1R220?j114I1Z1=U=220A0=II1+I2=（1.980+1.36?75.7）A1.90=80A*20?j114+40+j157Z1Z2Z1+Z2Z==（20?j114）（40+j157）?80=60+j43116?16275.7?=255?39.6?39.6I1Z1=U=2550220=0.8639.6A解法2:*10TP=T∫pdti=Imsinωtu=Umsin(ωt+?)p=ui=UmImsin(ωt+?)sinωt=UIcos?+UIcos(2ωt+?)=UIcos?3.6交流电路的功率IP=Icos?称为电流的有功分量IZ+－U二、
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