内蒙古自治区呼和浩特市第五中学2023-2024学年七年级下学期3月月考 数学试题（含解析）.docx

内蒙古自治区呼和浩特市第五中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

一、单选题（本大题共9小题）

1．点所在的象限是（????）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．在，，，，，0.1010010001……等数中，无理数个数为（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．下列各式中，正确的是（????）

A．＝4 B．＝﹣2 C．＝±4 D．±＝2

4．已知是整数，则自然数m的最小值是（????）

A．2 B．3 C．8 D．11

5．如图，添加下列一个条件后，能判定的是（????）

A． B．

C． D．

6．如图，学校相对于小明家的位置下列描述最准确的是（????）

A．距离学校米处 B．北偏东方向上的米处

C．南偏西方向上的米处 D．南偏西方向上的米处

7．下列说法中，正确的个数是（????）

①带根号的数一定是无理数；②任何有理数都能和数轴上的一点对应；

③平方根和立方根都等于本身的数有0和1；④的平方根为±8；

⑤若（为正整数），则；

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．如图，四边形为一长方形纸带，，将四边形沿折叠，C，D两点分别与，对应，若，则下列哪个选项是正确的（????）

A． B． C． D．

9．在平面直角坐标系中，点，，，若轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（????）

A．3， B．10， C．1， D．6，

二、填空题（本大题共6小题）

10．比较大小：（填“”、“”、“=”）．

11．若与的和是单项式，则的平方根是．

12．已知，则．

13．已知点P在第二象限，且到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点P的坐标为．

14．如图所示，，以点为圆心，长为半径画弧交轴负半轴于点，则点的坐标为．

15．A，B，C是数轴上的三点，，若点A，B对应的实数分别为1，，则点C对应的实数是．

三、解答题（本大题共9小题）

16．计算或化简下列各题：

(1)；

(2)．

17．解方程：

(1)；

(2)．

18．请结合题意，在横线上填上合适的推理依据．

如图，，，求证：．

??

证明：∵(已知)

∴(垂直的定义)

∵(已知)

∴____________(____________________)

∴______(____________________)

又∵(已知)

∴(____________________)

∴(____________________)

∴(两直线平行，同位角相等)

∴．

19．（1）已知，的平方根是，求的立方根．

（2）已知在数轴上的位置如图所示，化简：．

20．阅读下面的文字，解答问题：

大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．

又例如：

∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为．

请解答：

(1)的整数部分是__________，小数部分是__________．

(2)如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值；

(3)已知：，其中x是整数，且，求的值．

21．已知是由经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：

??

(1)观察表中各对应点坐标的变化，并填空：______，______，_____．

(2)在平面直角坐标系中画出及平移后的．

(3)求的面积．

22．如图，直线，相交于点O，，垂足为O．

??

(1)直接写出的对顶角和邻补角；

(2)若，求的度数．

23．如图，在中，点D，E分别在上，且，．

(1)求证：；

(2)若平分，，求的度数．

24．已知：，P为平面内任意一点，连接．

(1)如图1，若点P为平行线之间一点，且满足，则的度数为_____；（直接写出答案）

(2)拖动点P至如图2所示的位置时，试判断和之间的数量关系，并证明；

(3)在（2）的条件下，设点E为延长线上一点，作和的角平分线交于点Q，请你试写出与之间的数量关系，并简要说明理由．

参考答案

1．【答案】B

【详解】解：点所在的象限是第二象限，

故此题答案为B．

2．【答案】C

【详解】解：在，，，，，0.1010010001……等数中，

无理数有，，0.1010010001……，共计3个．

故此题答案为C．

3．【答案】A

【详解】解：A、=4，正确，该选项符合题意；

B、没有意义，该选项不符合题意；????

C、=4，原计算错误，该选项不符合题意；

D、±=±2，原计算错误，该选项不符合题意；

故此题答案为A．

4．【答案】B

【详解】解：由题意得：，解得，

又因为是整数