七年级数学下册专题复习与垂线有关的角度计算全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖课件.pptx

初中数学知识点精讲课程

与垂线相关角度计算

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在相交线中含垂直求角度数时，就要考虑使用对顶角相等或邻补角互补性质.若已知关系较复杂，比如出现百分比或倍分关系时，可列方程处理角度问题.

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例：如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥OF，OC平分∠AOE，且∠BOF=2∠BOE，则∠BOD=_______．

类型一：直接计算求角度

75°

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类型二：利用方程思想求角度

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解：（1）∵∠COE+∠DOE=180°，∠DOE=BOF，

∴与∠COE互补角是∠DOE、∠BOF．

（2）设∠AOC=x°，则∠EOF=x°，∵OE⊥AB，OF⊥CD，

∴∠AOE=∠COF=90°；∴∠COE=90°-x°，

∴∠EOF=（90°-x°）+90°=180°-x°；

又∵∠EOF=x°，∴180°-x°=x°；

解得x=40．

即∠AOC=40°．

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直接计算求角度

利用方程思想求角度

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