（重庆专用）中考数学仿真冲刺满分模拟卷04（原卷版）.docVIP

中考数学仿真模拟卷04（重庆专用）

注意事项：

1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；

2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项；

3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成；

4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回。

参考公式：抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（，），对称轴为x＝

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。

1．下列四个实数中，是负数的是（）

A．﹣（﹣1） B．（﹣1）2022 C．|﹣1| D．（﹣1）2023

2．单项式﹣5ab3的系数是（）

A．5 B．﹣5 C．4 D．3

3．某几何体的三视图如图所示，该几何体是（）

A．三棱柱 B．正方体 C．圆锥 D．圆柱

4．若m＞n，则下列不等式中正确的是（）

A．m﹣2＜n﹣2 B．?12m＞?12n C．n﹣m＞0 D．1﹣2m

5．在平面直角坐标系中，有两个点A（2，3），B（3，4），若反比例函数y=kx的图象与线段AB有交点，则

A．﹣8 B．7 C．13 D．2023

6．将一些完全相同的棋子按如图所示的规律摆放，第①个图中有4颗棋子，第②个图中有7颗棋子，第③个图中有12颗棋子，…，按此规律，则第⑧个图中棋子的颗数是（）

A．32 B．52 C．67 D．84

7．下列计算正确的是（）

A．±16=4 B．16=±4 C．?16=?4

8．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，连接CD，若∠BAD＝72°，则∠C＝（）

A．36° B．28° C．15° D．18°

9．如图，矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC、BC于点E、O、F，若AB＝12，BC＝16，则EF的长为（）

A．8 B．15 C．16 D．24

10．一个正整数等于两个不相等的正整数的和与这两个不相等的正整数的积之和，称这个整数为“可拆分”整数，反之则称“不可拆分”整数．例如，11＝1+5+1×5，11是一个“可拆分”整数．下列说法：

①最小的“可拆分”整数是5；

②一个“可拆分”整数的拆分方式可以不只有一种；

③最大的“不可拆分”的两位整数是96．

其中正确的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。

11．计算：9tan30°+3?27+3﹣2

12．已知一元二次方程kx2﹣9x+8＝0的一个根为1，则k的值为．

13．已知y=3?x+2x?3+2．那么x

14．在四张完全相同的卡片上，分别画有：正三角形、正八边形、圆和矩形．如果从中任意抽取1张卡片，那么这张卡片上所画图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是．

15．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝2，BC＝3，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到△ABC，则图中阴影部分的面积为．

16．关于x的二次函数y＝﹣x2+（a﹣3）x﹣1在y轴的左侧，y随x的增大而增大，且使得x的分式方程ax+2x?1?1=1x?1有整数解的整数

17．如图，在Rt△ABC的纸片中，∠C＝90°，AC＝7，AB＝25，点D在边BC上，以AD为折痕将△ADB折叠得到△ADB′，AB′与边BC交于点E．若△EDB′为直角三角形，则BD的长是．

18．若一个四位正整数abcd满足：a+c＝b+d，我们就称该数是“交替数”．若一个“交替数”m满足千位数字与百位数字的平方差是15，且十位数字与个位数字的和能被5整除，则满足条件的m的最小值为．

三、解答题（本大题共8个小题，19题8分，20-26每小题10分，共78分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。

19．化简：

（1）5x（1+x）﹣（x﹣2）（5x+1）

（2）x2?8x+16x2+2x÷

20．如图，在△ABC中，AB＝AC，过点A作AD⊥BC交BC于点D．点E是线段AD上一点，连接BE，请完成下面的作图和填空．

（1）用尺规完成以下基本作图：以点C为顶点，在BC的右边作∠BCF＝∠EBD，射线CF交AD的延长线于点F，连接BF，EC．（保留作图痕迹，不写作法，不下结论）

（2）利用对角线互相垂直的平行四边形是菱形，求证：四边形BECF是菱形．

证明：∵AB＝AC，AD⊥BC，

∴①，

∴B