2024-2025学年河南省周口市商丘市高三上学期9月大联考数学检测试题.docx

2024-2025学年河南省周口市商丘市高三上学期9月大联考数学

检测试题

一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.设，则（）

A. B.

C. D.

2.若，且，则下列不等式中一定成立的是（）

A. B.

C. D.

3.已知命题为真命题，则实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

4.若不等式的解集为R，则实数k的取值范围是（）

A. B.

C.或 D.或

5.集合，，若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是（）

A. B.

C D.

6.若不等式的解集为，则不等式解集为（）

A. B.

C. D.

7已知函数，则（????）

A. B.

C. D.

8.已知，，，且，则的最小值为（）

A B. C. D.

二、多选题（本大题共3小题，共18分.在每小题有多项符合题目要求）

9.下列命题中错误的有（）

A.存在整数，使得

B.，一元二次方程无实数根

C.

D.能被2整除

10.下列命题为真命题的是（）

A.“”是“”的充分不必要条件

B.命题“”的否定是“”

C若，则

D.若，且，则的最小值为9

11.（多选）下列说法不正确的是（）

A.已知，若，则组成集合为

B.不等式对一切实数恒成立的充分不必要条件是

C.的定义域为，则的定义域为

D.不等式解集为，则

三、填空题（本大题共3小题，共15分

12.已知集合，，若，则的取值范围是______.

13.已知，则的取值范围是__________.

14.已知命题：，；命题：，，若p和q都是真命题，则实数的取值范围是_______________；

四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15.已知集合．

（1）当时，求；

（2）若“”是“”的充分不必要条件，求a的取值范围．

16.关于的方程

（1）当时，求方程的根；

（2）若方程有两个不相等的实数根，

①求实数的取值范围；②用关于的式子表示

17.设集合，集合．

（1）若，求实数的值；

（2）若，求实数取值范围．

18.已知集合，集合或．

（1）若是成立的必要不充分条件，求的取值范围；

（2）若，求的取值范围．

19.某农户计划在一片空地上修建一个田字形的菜园如图所示，要求每个矩形用地的面积为且需用篱笆围住，菜园间留有一个十字形过道，纵向部分路宽为，横向部分路宽为.

（1）当矩形用地的长和宽分别为多少时，所用篱笆最短？此时该菜园的总面积为多少？

（2）为节省土地，使菜园的总面积最小，此时矩形用地的长和宽分别为多少？