八年级数学下册试题 19.1 函数（含答案）.docxVIP

2025年

19.1函数

一、单选题：

1．下列关系式中y不是x的函数是（）

A．y=±x(x0)

C．y=x2

2．函数y=x+1x

A．x≥-1 B．x≥-1且x≠2 C．x≠±2 D．x-1且x≠2

3．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（）

A．y=?2?x B．y=x?2x C．y=

4．已知函数y=3x-1，当x=3时，y的值是（）.

A．6 B．7 C．8 D．9

5．下列关系不是函数关系的是（）

A．汽车在匀速行驶过程中，油箱的余油量y（升）是行驶时间t（小时）的函数

B．改变正实数x，它的平方根y随之改变，y是x的函数

C．电压一定时，通过某电阻的电流强度I(单位：安)是电阻R（单位:欧姆）的函数

D．垂直向上抛一个小球，小球离地的高度h（单位：米）是时间t（单位：秒）的函数

6．汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了t小时，则汽车离开甲站所走的路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系式是（）

A．s=10+60t B．s=60t C．s=60t-10 D．s=10-60t

7．如图，矩形的长和宽分别为8cm和4cm，截去一个宽为x的小矩形（阴影部分）后余下另一个矩形的面积S与x之间的关系可表示为（）．

A．S＝4x B．S＝4(8－x) C．S＝8(4－x) D．S＝8x

二、填空题：

8．下列各项：①y=x2；②y=2x?1；③y2=2x(x≥0)；④y=3x

9．如果点A（1，m）在直线y=?2x+1上，那么m=．

10．函数y=x+2x?3中自变量x的取值范围是

11．下列变量间的关系是函数关系的有（填序号）

①正方形的周长与边长；②圆的面积与半径；

③；④商场中某种商品的单价为a元，销售总额与销售数量

12．已知等腰三角形的顶角为x度，底角为y度，那么底角度数y与顶角度数x之间的关系式是，其中自变量是，因变量是．

13．按如图所示的运算程序，输入一个有理数x，便可输出一个相应的有理数y，写出y与x之间的关系式：．

14．已知函数：y=2x+1(x≥0)4x(x0)，当x=2时，函数值y为

三、解答题：

15．已知两个变量x、y满足关系2x﹣3y+1=0，试问：①y是x的函数吗？②x是y的函数吗？若是，写出y与x的关系式，若不是，说明理由．

16．当自变量x取何值时，函数y=52

17．写出下列各问题中的函数关系式，并指出自变量的取值范围.

（1）如果直角三角形中一个锐角的度数为α，另一个锐角的度数β与α之间的关系；

（2）一支蜡烛原长为20cm，每分钟燃烧0.5cm，点燃x（分钟）后，蜡烛的长度y(cm)与x（分钟）之间的关系；

（3）有一边长为2cm的正方形，若其边长增加xcm，则增加的面积y（cm2）与x之间的关系.

18．已知两个变量x，y之间的关系如图所示．

（1）求当x分别取0，32

（2）求当y分别取0，32

19.地壳的厚度约为8到40km，在地表以下不太深的地方，温度可按y=3.5x+t计算，其中x是深度，t是地球表面温度，y是所达深度的温度．

（1）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？

（2）如果地表温度为2℃，计算当x为5km时地壳的温度．

20．如图，在靠墙（墙长8m）的地方围建一个矩形的养鸡场，另外三边用栅栏围成，如果栅栏总长为32m，求鸡场的一边y（m）与另一边x（m）的函数关系式，并求出自变量的取值范围．

答案

一、单选题：

1．A

【解析】【解答】解：在选项B，C，D中，每给x一个值，y都有1个值与它对应，所以B，C，D中y是x的函数，

在A中，给x一个正值，y有2个值与之对应，所以y不是x的函数．

故答案为：A

2．B

【解析】【解答】解：根据题意得：

x+1≥0且x2-4≠0

∴x≥-1且x≠±2

∴x≥-1且x≠2

故答案为：B

3．B

【解析】【解答】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，得函数y=?2?x，y=x?2x，y=

故选B.

4．C

【解析】【解答】x=3时，y=3×3-1=8选：C．

5．B

【解析】【解答】解：A、汽车在匀速行驶过程中，行驶时间t的每一个取值函数油箱的余油量y都有唯一确定的值与之对应，是函数关系，不符合题意；

B、一个正数的平方根有两个，∴不是函数关系，不符合题意；

C、电压一定时，每个电阻值都有通过这段电阻的电流强度