《电磁学》第10章电位移矢量2.pptx

《电磁学》

介质中的静电能

24.介质中的静电能（教材P277）平行板电容器，极板上的自由点电荷密度为±sf，在没有填充介质时，电容器内的场强为两极板的电势差为能量密度为+sf-sfdE0S

3当电容器内填满介电常数为ε的均匀电介质后，如果保持电容器极板上的自由电荷密度仍然为±sf,此时，介质中的电位移为电场强度为两电极的电势差为+sf-sfdES

4+sf-sfdES

介质对电容器能量的影响

固定电荷密度5+sf-sfd----++++

介质对电容器能量的影响

固定电压6U0d----++++++-

7当外电场作用于电介质时，还会引起介质分子的振动，当电场太强时，甚至可以使某些电子脱离原子核的束缚成为自由电子，因而出现传导电流.分子的振动和传导电流都会导致能量损耗.

8一半径为R的金属球，带有电荷q0,浸埋在均匀“无限大”电介质（绝对介电常数为ε），求球外任一点P的场强、极化电荷分布及总的静电能。RQ0?

9一半径为R的金属球，带有电荷q0,浸埋在均匀“无限大”电介质（电容率为ε），求球外任一点P的场强、极化电荷分布及总的静电能。RQ0rPS?

10所以,所以离球心r处P点的场强为因带电金属球周围充满均匀无限大电介质后，其场强减弱到真空时的1/εr倍。

11可求出电极化强度为电极化强度与有关，非均匀极化。但在电介质内部极化电荷体密度等于零。极化面电荷分布在与金属交界处的电介质表面上（另一电介质表面在无限远处），其电荷面密度为

12因为εr1，上式说明σ’恒与q0反号，在交界面处自由电荷和极化电荷的总电荷量为总电荷量减小到自由电荷量的1/εr倍，这是离球心r处P点的场强减小到真空时的1/εr倍的原因。

13介质中的静电能量密度为

介质中的库仑定律14总电荷，真空介电常数。仅当自由电荷分布与介质分布有相同对称性时

介质中的高斯定理15仅当整个高斯面在同一个各向同性均匀介质中时。（高斯面内可以有其它介质）

均匀带电介质球体的静电能16此处的ρ是指自由电荷。以无穷远处为电势零点。

均匀带电介质球体的静电能17

均匀带电介质球体的静电能18

普遍的证明19

20习题P296：60、61、62

电介质的应用例子21(1)液晶显示在有外电场E作用的区域,液晶分子固有的微观电偶极矩p将沿着外电场方向排列,并由此出现与外场作用相应的图像.

液晶显示器22表面配向剂

23（2）晶体的压电效应及其逆效应的应用石英（SiO2）和压电陶瓷，如钛酸钡（BaTiO3）锆钛酸钡（PbZrO3—PbTiO3）都有压电效应及其逆效应.压电效应——某些固态晶体被压缩、伸长时，表面会出现宏观极化电荷分布，因而产生电场.逆效应——在交变电场作用下，某些晶体会发生机械形变（振动），表面极化电荷的振动产生电磁振荡（晶振）压缩伸长--------------------++++++++++++++++++++压电效应

石英晶体振荡器24因为石英晶体有很稳定的内部结构，所以振荡频率有很高的稳定性,不像一般的LC振荡电路那样易受环境的影响.选频放大交变电压正弦波输出

压电陶瓷与扫描隧道显微镜25M.F.Crommie,C.P.LutzandD.M.EiglerScience262(1993)218

（晶体式）扬声器和拾音器26驻极体薄膜弹性垫圈音频电压小孔气隙金属薄膜电极扬声器声音

27驻极体薄膜弹性垫圈小孔气隙金属电极拾音器音频信号放大器声音

压电陶瓷点火28电压U=Fgh/A，其中，g是材料的压电电压常数，h是厚度，A是压电陶瓷的端面积转动凸轮冲击块弹簧火花压电陶瓷冲击力FU

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Theend.31

32[例]共轴的圆柱形电容器内导线的半径为a，外导体薄圆筒半径为b，两导体之间填满相对介电常数为er，击穿场强为Ek的均匀电介质，略去端面效应.若b固定，当a为多少时，在介质不被击穿的前提下，电容器储存的能量达到最大值？此