山西省衡水金卷2025届高三2月开学联考 数学试卷（含答案详解）.pdf

2025届高三年级开学联考

数学试题

本试卷共4页，19题。全卷满分150分。考试用时120分钟。

注意事项：

L答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在

答题卡上的指定位置。

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂

黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草

稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4.考试束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1,已知全集U=卜x=cos会/Gz},A={-1,0},则CcA=

A.{-1,0}B.{0}C.{1}D.{-1}

2.一次演讲比赛，10位评委给某位选手打出了10个原始分，去掉一个最高分和一个最低

分后得到8个有效分，则这8个有效分与10个原始分相比，下列一定成立的是

A.平均分变小B.极差变小

C.中位数不变D.方差变小

3.若z=l+i+（l+i）2,则|之|=

A.710B.10C.5D.75

4.已知向量。和b满足。=（1,1）,〈*6〉=才，|”=2,则|0一）|=

A.V2B.2C.1D.V3

5.某高中对高三年级的1000名学生进行了一次数学成绩测试，得到各同学的数学成绩

（满分150分）X近似服从正态分布（120,100）,则得分在区间［130,140］内的学生大

约有（参考数据：若X〜N（〃,/），贝P（〃一oX+。）心0・7,P

（〃-幺+2。）扣0.96）

A.324人B.90人C.130人D.45人

6.椭圆E：v+/=1的左、右焦点分别为B,6,点P为椭圆E上一动点，延长BP到点

Q,使得P为线段FiQ的中点，则IQF21的最小值为

A.1B.2C.V2D.4

7.已知函数/（幻=白（等〈1）,则的最小值为

A.1B.2C.2^/2D.4

8.若函数/（£）=ln|«r|—a（|川一1）有4个零点，则a的取值范围为

A.（0,+oo）B.（0,l）U（l，+8）

C.（b+oo）D.（-oo,0）

数学试题第1页（共4页）

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题

目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知函数/(a)=tan2i,函数g(z)=sin卜一孑)，则

A.y=f(£)与3=g(R)有相同的对称中心

B./(久)与g(支)有相同的周期

C.)=/(%)与y=g(z)在一•啬］上有2个交点

D.函数、=，(1)•g(i)在「一修蕾的值域为「一，,J

.JL乙JL乙」L乙乙一

10.已知可导函数)=/(力)的导函数为『(£)=i(ln|%|+i2—1),则

A.y=f(«r)有2个极值点x=+\

B.3=/(i)有3个零点

C.y=/(z)只