高一数学上学期期末考试复习高分突破必刷密卷（提高卷）全解全析.docx

高一数学上学期期末考试复习高分突破必刷密卷（提高卷）

全解全析

1．A

【分析】根据任意角的三角函数定义即可求解.

【详解】解：由题意知：角的终边经过点，

故.

故选：A.

2．A

【分析】依次判断每个选项中两个函数的定义域和解析式是否完全相同，由此可得结果.

【详解】对于A，与定义域均为，，与为相等函数，A正确；

对于B，定义域为，定义域为，与不是相等函数，B错误；

对于C，定义域为，定义域为，与不是相等函数，C错误；

对于D，定义域为，定义域为，与不是相等函数，D错误.

故选：A.

3．C

【分析】根据函数周期求得，结合图像知，从而求得.

【详解】函数周期为，则，，

则，，又，

则

故选：C

4．B

【分析】由在上单调递增，结合零点存在性定理，函数在上存在零点，需，求解即可.

【详解】函数在上递增，

则函数在上存在零点，

需，

解得.

故选：B.

5．B

【分析】将和代入函数的解析式，解方程组求得的值，进而求得的解析式，令，解方程可求得对应的时间.

【详解】依题设有解得，，故.

令，得，故(分钟).

故选B.

【点睛】本小题主要考查待定系数法求函数解析式，考查指数和对数运算，属于中档题.

6．D

【解析】利用指数函数和对数函数的单调性求解.

【详解】因为，，，

所以，

故选：D

7．D

【解析】本题通过讨论的不同取值情况，分别讨论本题指数函数、对数函数的图象和，结合选项，判断得出正确结论.题目不难，注重重要知识、基础知识、逻辑推理能力的考查.

【详解】当时，函数过定点且单调递减，则函数过定点且单调递增，函数过定点且单调递减，D选项符合；当时，函数过定点且单调递增，则函数过定点且单调递减，函数过定点且单调递增，各选项均不符合.综上，选D.

【点睛】易出现的错误有，一是指数函数、对数函数的图象和性质掌握不熟，导致判断失误；二是不能通过讨论的不同取值范围，认识函数的单调性.

8．C

【分析】由已知得，，且，解之讨论k，可得选项.

【详解】因为的图像的任何一条对称轴与x轴交点的横坐标均不属于区间，所以，所以，故排除A，B；

又，且，解得，

当时，不满足，

当时，符合题意，

当时，符合题意，

当时，不满足，故C正确，D不正确，

故选：C.

【点睛】关键点睛：本题考查根据正弦型函数的对称性求得参数的范围，解决问题的关键在于运用整体代换的思想，建立关于的不等式组，解之讨论可得选项.

9．BD

【分析】利用指数函数的图象及性质，对数函数的图象性质分析即可.

【详解】当时，则，

又函数在上是减函数，所以，，A错误，B正确；

是减函数，所以，C错误，

也是减函数，所以，D正确.

故选：BD.

【点睛】本题考查指数式、对数式比大小问题，考查指数函数、对数函数的图象及性质的运用，难度一般.

10．AC

【分析】根据基本不等式的性质，逐项分析判断即可得解.

【详解】对A，取，此时，故A错误；

对B，，故B正确；

对C，，

当且仅当即时取等号，而，故取不到，故C错误；

对D，可得，，

当时取等号，故D正确.

故选：AC

11．BC

【分析】由，可知为的一条对称轴，

结合辅助角公式，可得，进而可得，再分别判断选项即可.

【详解】由题意得，，

因对一切恒成立，

故，即，计算得，

故.

对于选项A，，，

虽然，但时正负不知，故与无法比较大小，故A错；

对于选项B，因，

所以，故B正确；

对于选项C，因，所以为奇函数，故C正确；

对于选项D，，所以为偶函数，故D错.

故选：BC.

【点睛】本题主要考查了辅助角公式的应用以及三角函数的图像性质.对于图像性质问题，一般情况下需先把解析式化成的形式，再结合的图像性质即可解决.

12．BD

【分析】推导出函数的周期，可判断A选项的正误；求出函数在区间上的最大值和最小值，结合函数的周期性和奇偶性可判断B选项的正误；利用函数的奇偶性和周期性求出函数在上的解析式，可判断C选项的正误；利用C中的解析式结合周期性可判断D选项的正误.

【详解】对于A选项，由已知可得，则，

故函数是周期函数，且周期为，A选项错误；

对于B选项，当时，，

由于函数为偶函数，则当时，，

所以，当时，，

由于函数是周期为的周期函数，故函数的最大值是，最小值是，B选项正确；

对于C选项，当时，，

当时，，则，C选项错误；

对于D选项，由C选项可知，函数在上单调单调递增，在上单调递减，

由于函数是周期为的周期函数，故函数在上单调递增，在上单调递减，D选项正确.

故选：BD.

13．2

【解析】根据三角函数的诱导公式，准确运算，即可求解.

【详解】由三角函数的诱导公式，原式

.

故答案为：.

14．

【分析】利用任意角的三角函数的定义求得的值，再利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．

【详解】解：角的终边在直线上，

，

．

故答案为：．

15．

【分