期末考试仿真模拟试卷06（原卷版）-2021-2022学年高一数学下学期期末考试（江苏专用）（苏教版2019必修第二册）.docx

期末考试仿真模拟试卷06

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．的值为（）

A. B. C. D.

2．复数满足：，则复数的虚部是（）

A. B. C. D.

3．某地区中小学生人数比例和近视情况分别如图甲和图乙所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法随机抽取2%的学生进行调查，其中被抽取的小学生有80人，则样本容量和该地区的高中生近视人数分别为（）

A.100，50 B.100，1250

C.200，50 D.200，1250

4．测量河对岸某一高层建筑物的高度时，可以选择与建筑物的最低点在同一水平面内的两个观测点和，如图，测得，，，并在处测得建筑物顶端的仰角为，则建筑物的高度为（）

A. B. C. D.

5．设平面向量，满足，，，则在方向上的投影向量为（）

A. B. C. D.

6．如图所示，已知正三棱柱的所有棱长均为1，则四棱锥的体积为（）

A. B. C. D.

7．在中，内角、、所对的边分别为、、，满足，则=（）

A. B. C. D.

8．已知是边长为4的等边三角形，为平面内一点，则的最小值为（）

A. B. C. D.

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9．为了增强学生的身体素质，提高适应自然环境、克服困难的能力，某校在课外活动中新增了一项登山活动，并对“学生喜欢登山和性别是否有关”做了一次调查，得到如图所示的等高条形统计图，则下列说法中正确的有（）

A.被调查的学生中喜欢登山的男生人数比不喜欢登山的女生人数多

B.被调查的男生中喜欢登山的人数比不喜欢登山的人数多

C.是否有99%的把握认为喜欢登山和性别有关不会受到被调查的男女生人数影响

D.是否有99%的把握认为喜欢登山和性别有关会受到被调查的男女生人数影响

10．已知，表示两条不同直线，，是两个不同的平面，下列说法正确的是（）

A.若，，则 B.若，，则

C.若，，，则 D.若，，，则

11．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为：“连续10日，每天新增疑似病例不超过7人”．过去10日，甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据信息如下：

甲地：中位数为2，众数为3；乙地：平均数为2，方差为3；

丙地：平均数为3，极差为5；丁地：平均数为5，众数为6．

则一定没有发生大规模群体感染的是（）

A.甲地 B.乙地 C.丙地 D.丁地

12．如图，的内角，，所对的边分别为，，．若，且，是外一点，，，则下列说法正确的是（）

A.是等边三角形

B.若，则，，，四点共圆

C.四边形面积最大值为

D.四边形面积最小值为

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13．已知数据，，，…，的平均数为10，方差为2，则数据，，，…，的平均数为________，方差为________.

14.如图，一个正六棱柱的茶叶盒，底面边长为，高为，则这个茶叶盒的表面积约为______．（精确到0.1，）

15.已知菱形ABCD的边长为2，，点P在BC边上（包括端点），则的取值范围是___________.

16．已知一个底面边长为，侧棱长为6的正三棱锥，则此三棱锥的侧面与底面所成二面角的余弦值为______，此三棱锥内切球的半径为______．

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．为了贯彻落实中央?省?市关于新型冠状病毒肺炎疫情防控工作要求，积极应对新型冠状病毒疫情，切实做好2020年春季开学工作，保障校园安全稳定，普及防控知识，确保师生生命安全和身体健康.某校开学前，组织高三年级800名学生参加了“疫情防控”网络知识竞赛(满分150分).已知这800名学生的成绩均不低于90分，将这800名学生的成绩分组如下：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，第六组，得到的频率分布直方图如图所示.

（1）求的值并估计这800名学生的平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)；

（2）该校“群防群控”督查组为更好地督促高三学生的“个人防控”，准备从这800名学生中取2名学生参与督查工作，其取办法是：先在第二组?第五组?第六组中用分层抽样的方法抽取6名学生，再从这6名学生中随机抽取2名学生.记这2名学生的竞赛成绩分别为?.求事件的概率.

18.如图，在平面四边形中，．

（1）若，求；

（