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专题强化一：诱导公式的技巧基础过关必刷题
一、单选题
1．（2022·贵州黔东南·高一期末）的值等于（????）
A． B． C． D．
2．（2022·辽宁葫芦岛·高一期末）已知为锐角，，则的值为（????）
A． B． C． D．
3．（2022·全国·高一）若，则（????）
A． B． C． D．
4．（2022·全国·高一）已知，则（????）
A． B． C． D．
5．（2022·全国·高一单元测试）在平面直角坐标系中，角的终边与单位圆交于点，则（????）
A． B． C． D．
6．（2022·陕西渭南·高一期末）若，且是第三象限角，则（????）
A． B． C． D．
7．（2022·浙江温州·高一期末）如图，在Rt中，点是斜边的中点，点在边上，且，，，则（????）
A． B． C． D．
8．（2022·全国·高一）若则（????）
A． B． C． D．
9．（2022·辽宁·大连市第一中学高一期中）化简的结果为（???）
A． B． C． D．
10．（2022·辽宁·辽师大附中高一阶段练习）已知，则（???）
A． B． C． D．2
11．（2022·全国·高一课时练习）已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在直线上，则（????）
A．3 B． C．－3 D．－4
12．（2022·陕西·西安市阎良区关山中学高一期中）若，则的值为（????）
A． B． C． D．
二、多选题
13．（2022·山东东营·高一期中）在平面直角坐标系中，角的始边为的正半轴，终边经过点，则下列式子正确的是（????）
A． B．
C． D．若为钝角，则
14．（2022·全国·高一课时练习）已知角满足，则的取值可能为（????）
A． B． C． D．
15．（2022·全国·高一课时练习）在平面直角坐标系中，若角与角的始边均与轴的非负半轴重合，终边关于轴对称，则下列等式恒成立的是（????）
A． B．
C． D．
16．（2022·河北保定·高一期末）已知为锐角，角的终边上有一点，x轴的正半轴和以坐标原点O为圆心的单位圆的交点为N，则（????）
A．若，则
B．劣弧的长度为
C．劣弧所对的扇形的面积为是
D．
17．（2022·全国·高一课时练习）已知，则（????）
A． B．
C． D．
18．（2022·辽宁实验中学高一期中）已知，则（????）
A． B．
C． D．
19．（2022·云南·祥云祥华中学高一期末）下列命题中正确的是（????）
A．若角是第三象限角，则可能在第三象限
B．
C．若且，则为第二象限角
D．与终边相同的角可以表示为
三、填空题
20．（2022·上海市曹杨中学高一期末）已知，则的值为______．
21．（2022·上海·华东师范大学第三附属中学高一期末）角终边上一点，则___________.
22．（2022·湖北·郧阳中学高一阶段练习）若，则__________．
23．（2022·江苏·南京市第一中学高一阶段练习）若，则______．
24．（2022·全国·高一课时练习）已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点，则的值为______．
25．（2022·江苏省如皋中学高一期末）的值为__________．
四、解答题
26．（2022·广西·桂林市临桂区五通中学高一期中）
(1)化简：；
(2)已知角的终边经过点，求，的值；
27．（2022·湖北宜昌·高一阶段练习）已知．
(1)求的值；
(2)若为第四象限角，求的值．
28．（2022·陕西·蒲城县蒲城中学高一期末）（1）计算：；
（2）已知，求的值.
29．（2022·浙江·杭州高级中学高一期末）（1）化简；
（2）已知关于的方程的两根为和，.求实数以及的值.
30．（2022·江西省万载中学高一阶段练习）已知
(1)化简
(2)若，α为第三象限角，求的值.
31．（2022·安徽省舒城中学高一开学考试）已知α是第三象限角，且.
(1)化简；
(2)若，求；
(3)若，求.
32．（2022·全国·高一课时练习）已知，为第二象限角.
(1)若，求的值；
(2)若，求的值.
参考答案：
1．C
【分析】根据诱导公式即可求得函数值.
【详解】.
故选:C.
2．C
【分析】由诱导公式与同角三角函数的基本关系求解即可
【详解】因为，
所以，
又为锐角，
所以，
故选：C
3．A
【分析】利用诱导公式可得且，即可得答案.
【详解】∵，
∴，
∴.
故选：A.
4．A
【分析】由三角函数诱导公式求得，将进行弦化切，可得，将代入计算可得答案.
【详解】因为，所以，
所以,
故选:A.
5．D
【分析】根据三角函数的定义求出，再由诱导公式计算可得；
【详解】解：依题意，，，所以，
故
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