有理数的乘方课件+2024—2025学年北师大版数学七年级上册.pptxVIP

4有理数的乘方第1课时有理数的乘方北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》

情境导入你知道世界上最高的山峰是什么山峰吗？珠穆朗玛峰它的海拔大约高8848米.

情境导入如果将一张厚度是0.1毫米的纸连续对折30次，它的厚度就能超过珠穆朗玛峰的高度，你相信吗？你们是不是也会有这样的疑问：纸才多厚呢？怎么可能超过珠穆朗玛峰呢？事实上是可以的，到底是怎么回事呢？学习了这节课，就知晓答案啦，现在让我们一起来探究一下吧！

探究新知某种细胞每过30min便由1个分裂成2个.经过5h，这种细胞由1个能分裂成多少个？一次(30min)二次(1h)三次(1.5h)2×22×2×225h要分裂10次细胞分裂示意图：分裂10次能分裂成多少个呢？

探究新知某种细胞每过30min便由1个分裂成2个，经过5h，这种细胞由1个能分裂成多少个？一次(30min)二次(1h)三次(1.5h)2×22×2×22…………十次(5h)2×2×……×21个2相乘2个2相乘3个2相乘10个2相乘上面表示细胞分裂后的个数的式子有哪些相同点？①都是乘法运算；②各自的因数都相同；同学们想一想：这样的运算能简写吗？??可以简便地记作210

这种求几个相同因数a的积的运算叫做乘方.一般地，n个相同的因数a相乘，记作ana×a×……×a×an个a＝an幂指数(因数的个数)底数(因数)乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数.an可以读作a的n次方，也可读作a的n次幂.归纳探究新知

探究新知(1)在(–6)3中，底数是_____，指数是_____.3–6(2)在中，底数是_____，指数是_____.幂指数(因数的个数)底数(因数)填一填.做一做(3)在6中，底数是_____，指数是_____.61注意：一个数可以看作这个数本身的一次方，通常指数为1时省略不写.??5

读作底数指数意义131n0n24(-2)4131×1×11n1×1×1×.....×10n0×0×0×.....×0242×2×2×2﹣24(-2)×(-2)×(-2)×(-2)1的3次方（幂）1的n次方（幂）0的n次方（幂）2的4次方（幂）﹣2的4次方（幂）

探究新知先说出各式的底数，指数，再根据乘方的意义进行计算.做一做??????

探究新知归纳总结1.正数的任何次幂都是正数。2.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。根据幂的符号规律，可以得出：3.0的任何正整数次幂都是0.奇负偶正

探究新知确定下列幂的正负＋--＋＋试一试

探究新知(-3)4和-34，它们的意义一样吗？(-3)4＝(-3)×(-3)×(-3)×(-3)，表示4个-3相乘；-34＝-(3×3×3×3)，表示4个3相乘的相反数.它们的底数不一样.总结：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！想一想和，它们的意义一样吗？??

根据下列条件，写出相应的算式。练一练105(-3)4-34-(-3)4??10的5次方-3的4次方3的4次方的相反数负3的四次方的相反数四分之三的三次方三的三次方除以4

应用新知验一验0.1×230107374182.4毫米=107374.1824米8848米＞=0.1×1073741824=107374182.4（毫米）真的珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？解:

巩固新知2.关于-74的说法正确的是()A.底数是-7B.表示4个-7相乘C.表示4个7相乘的相反数D.表示7个-4相乘1.(-1)2等于()A．-1B．1C．-2D．2随堂练习BC

巩固新知随堂练习C3.下列说法中正确的是()A.23表示2×3的积B.任何一个有理数的偶次幂都是正数C.-32与(-3)2互为相反数D.一个数的平方是，这个数一定是??

课堂小结乘方的定义：乘方的运算：求几个相同因数a的积的运算叫做乘方.幂指数底数有理数的乘方an可以读作a的n次